关于经济学应用数学问题的讨论

【摘 要】利用数学方法研究经济问题的领域在不断拓展，利用数学工具分析经济问题的趋势不可逆转。经济学与数学无论是研究对象还是学科性质都是互不相同的，但经济学与数学又有着不解之缘。与此同时，经济研究中应用数学方法和数学语言也引起了不少争议。很有必要对经济学要不要用数学和经济学为什么用数学以及经济学怎样用数学的问题作进一步的讨论。

【关键词】经济学 数学 方法问题 讨论

经济学与数学无论是研究对象还是学科性质都是互不相同的，但经济学与数学又有着密不可分的关系。自从300年前英国古典经济学家威廉·配第首先在经济研究中运用算术方法发韧，直到今天以数学为工具的现代经济学研究领域的不断拓展，数学的作用至关重要。与此同时，经济学研究的数学化倾向也越来越严重。这使得经济学对数学的过分依赖，连同经济研究中对数学方法的错误使用或滥用，在某种程度上，已经使经济学作为一门研究人类经济行为和经济现象以及人们如何进行取舍的学问远离了客观经济实际。由此，研究和分析经济学如何才能正确的应用数学，如何辩证地看待经济学与数学二者之间的关系，就显得尤为重要了。

一、经济学要不要用数学

数学的基本概念是“数”和“形”，是研究客观事物的数量关系和空间形式的科学。数学中的抽象符号和运算规则被引入经济学无疑使经济学的研究别开生面。数学语言摆脱了自然用语的多义性问题，这样就可以避免一些无意义的争来吵去，这无疑将提高学术交流的效率，提高经济学的科学性。除此之外，还有一点需要说明的是运用数学语言研究经济问题只是经济学的一种方式，但它并不是惟一的方式。采用语言文字的经济学研究也是经济学的一种重要形式。

尽管如此，我们还是要分析为什么2003年的诺贝尔经济学奖授予了美国经济学家罗伯特·恩格尔和英国经济学家克莱夫·格兰杰，自从诺贝尔经济学奖创设以来，根据统计有一半以上的获奖者都在经济研究中运用相当深刻的数学工具和数学语言。诺贝尔经济学奖已经至少3次授予以数学为工具分析金融问题的经济学家。金融数学的发展也曾两次引发了“华尔街革命”。上个世纪50年代初期，马科威茨第一次明确地用数学工具给出了在一定风险水平下按不同比例投资多种证券收益可能最大的投资方法，引发了第一次“华尔街革命”。1973年，布莱克和斯克尔斯用数学方法给出了期权定价公式，推进了期权交易的发展，期权交易很快成为世界金融市场的主要内容，成为第二次“华尔街革命”。今天，“一个从事银行业务而不懂数学的人，无非只能做些无关紧要的小事”，这是美国花旗银行副主席保尔·柯斯林著名的论断。凡此种种，都是对经济学要不要用数学的最好回答。

二、经济学为什么用数学

数学作为人类文化的重要组成部分，如果我们能从人类认识史的角度来看待数学就会发现，数学思维方式的变革在推动经济理论的变革中曾经起到了决定性作用。从论证方式来看，经济学理论仿照数学理论，首先是建立理论模型。而构建一个理论模型需要有三个相应的子环节：前提假定、逻辑推导、导出假说。经济学应用数学主要包括这两大方面的内容，一是运用数学工具与方法来表述、论证和发展经济理论，这就是通常所说的数理经济学。二是把经济理论、数学和统计学结合起来分析现实经济问题与经济政策，并进行经济预测，这就是计量经济学。无论是数理经济学，还是计量经济学，都是经济学应用数学的结果。目前出现的金融数学这门新兴交叉学科被称为国际金融界的一枝奇葩。有专家认为，金融数学可能带来的发展应该凸现在亚洲，尤其是在金融市场正在开发和具有巨大潜力的中国。可见，经济学应用数学在我国将有着更为广阔的前景，这就要求我们充分理解经济学为什么要用数学的问题。

三、经济学怎样用数学

回答了经济学要不要用数学和经济学为什么用数学之后，最重要的是要搞清楚经济学怎样用数学的问题。作为一门社会科学的经济学与自然科学的数学之间，无论是研究对象还是学科性质都是互不相同的，两者之所以能够相互结合、相互渗透，这是存在有客观基础的。如前所说经济学的基本范畴需求、供给、价格、流量、存量、投人、产出等等都是可量化的概念，都有其明确的数值表现。经济学所反映的经济活动过程往往还有明显的数量上的对等关系。这里通过对美国著名经济学家、诺贝尔经济学奖获得者沃西里·里昂惕夫所著《投人产出经济学》运用数学方法的分析，经济学怎样用数学的问题可略见一斑。

投入产出经济学（亦称投人产出分析）是研究经济系统各个部门（产品）间表现的投人与产出的相互依存关系的经济数学模型，它是经济学应用数学的一个成果。投人产出经济学中的“投入”，是指经济活动过程中投入（消耗）的劳动对象、劳动资料和活劳动的数量，即生产产品所需要的原材料、辅助材料、燃料、动力，所占用的各种建筑物、机器设备等固定资产的损耗，还有投入的劳动力，支付的各种经营管理费用等等。所谓“产出”，则是指通过从事经济活动所创造的、满足某种社会需要的产品数量及其分配使用的方向。如消费品生产行业为满足人们生活需要提供的各种日用消费品和耐用消费品，生产资料行业为满足社会需要，而生产的各种工具、机器、能源、原材料等产品，服务行业为人们提供的各种劳务等等。投入产出经济学在研究经济系统中这种投入与产出相互依存关系时，所运用的数学方法是线性代数。它的基本原理是将某一经济系统中各投入与产出之间的因果关系和相关关系通过一个线性方程组来描述，然后计算直接消耗系数、完全消耗系数，从而构建出了投入产出数学模型。

从以上扼要分析中可以得知，经济学在应用数学方法的过程中，无论是从线性代数到数学分析，还是从数学分析到概率论以及数理统计以至于到模糊数学的应用都必须以客观经济活动实际为基础，以最初的基本假定为条件，一旦突破了最初的基本假定，就标志着经济学应用数学方法的重大发展与重要转折，一旦脱离了客观经济活动实际数学的应用就失去了其反映经济现象的意义，这是经济学怎样应用数学的道理。

【参考文献】

[1]张东辉.经济学研究方法的变革与现代经济学发展[1].东击论丛，2004（1）.

[2]林毅夫.关于经济学方法论的对话[J].东岳论丛，2004（5）.

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