2023年度初一上册数学第一单元知识3篇

初一上册数学第一单元知识第一章数学与我们同行一、生活数学1、生活中的数学观察、积累生活中常见的数学符号，了解它们表达的意义如：身份证号码、邮政编码……2、生下面是小编为大家整理的初一上册数学第一单元知识3篇,供大家参考。

初一上册数学第一单元知识篇1

第一章数学与我们同行

一、生活数学

1、生活中的数学

观察、积累生活中常见的数学符号，了解它们表达的意义

如：身份证号码、邮政编码……

2、生活中的图形

观察、认识生活中的图形，感知它们与数学知识的联系

如：城市建筑群、超市的商品……

二、活动思考

1、数学活动——动手操作、探索新知

数学活动包括观察、试验、操作、猜想、归纳等。

2、数学思考——规律探索

数形结合、从特殊到一般的思想方法图形规律、数字规律

三、思想方法

转化思想、建模思想、归纳思想、从特殊到一般……

四、常见题型

探究数字、图形规律题

实践操作题

图案设计题

简单的数字推理题

第二章有理数

一、正数和负数

1、正数和负数的概念

（1）负数：比0小的数。

（2）正数：比0大的数。

0既不是正数，也不是负数。

（3）注意：

①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断）。

②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。

2、具有相反意义的量

若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃。

3、0表示的意义

(1)0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；

(2)0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。

二、有理数

1、有理数的概念

（1)正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为自然数）。

（2）正分数和负分数统称为分数。

（3）正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

2、理解：只有能化成分数的数才是有理数。

（1）π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。

（2）②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。

3、注意：

引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。

三、数轴

1、数轴的概念

（1）规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。

（2）注意：

①数轴是一条向两端无限延伸的直线；

②原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；

③同一数轴上的单位长度要统一；

④数轴的三要素都是根据实际需要规定的。

2、数轴上的点与有理数的关系

（1）所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0用原点表示。

（2）所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系。（如，数轴上的点π不是有理数）

3、利用数轴表示两数大小

（1）在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大；

（2）正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数；

（3）两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。

4、数轴上特殊的最大(小)数

（1）最小的自然数是0，无最大的自然数；

（2）最小的正整数是1，无最大的正整数；

（3）最大的负整数是-1，无最小的负整数。

5.a可以表示什么数

(1)a>0表示a是正数；反之，a是正数，则a>0;

(2)a0时，a+b>a

（2）当b

初一上册数学第一单元知识篇2

第一章有理数

(一)正负数1.正数：大于0的数。2.负数：小于0的数。

3.0即不是正数也不是负数。

4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

(二)有理数1.有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π)2.整数：正整数、0、负整数，统称整数。3.分数：正分数、负分数。

(三)数轴1.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。(画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。)2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。4.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。

(四)有理数的加减法

1.先定符号，再算绝对值。2.加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。3.加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。4.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

5.a-b=a+(-b)减去一个数，等于加这个数的相反数。

(五)有理数乘法(先定积的符号，再定积的大小)

1.同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

2.乘积是1的两个数互为倒数。3.乘法交换律：ab=ba

4.乘法结合律：(ab)c=a(bc)5.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

(六)有理数除法

1.先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。

2.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

3.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。

(七)乘方

1.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an。(乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数)

2.负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。

3.同底数幂相乘，底不变，指数相加。

4.同底数幂相除，底不变，指数相减。

(八)有理数的加减乘除混合运算法则

1.先乘方，再乘除，最后加减。

2.同级运算，从左到右进行。

3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

(九)科学记数法、近似数、有效数字。

初一上册数学第一单元知识篇3

第二章整式

(一)整式1.整式：单项式和多项式的统称叫整式。

2.单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。

3.系数：一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。

4. 次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

5.多项式：几个单项式的和叫做多项式。

6.项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。

7.常数项：不含字母的项叫做常数项。

8.多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

9.同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

10.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

(二)整式加减整式加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。

1.去括号：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。

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