高中数学分析和解决问题能力的培养策略

【摘要】高中数学对于提高分析和解决问题的能力有着更深层次的要求，本文就教师在平时教学中应注重分析和解决问题能力的培养的方法和策略上进行研讨，得出了一般性的结论。

【关键词】高中数学 数学建模 分析问题 解决问题

学习数学的过程，本质上是解决认识主体与认识客体之间矛盾的过程。学生的学习，其特点是在教师的指导下，在学习知识的基础上发展自己的认识知识、创新知识的能力。

一、分析和解决问题能力的组成

1.1审读题能力

审读题是对题设条件和问题进行全面认识，结合所学知识，对与条件和问题有关的全部情况进行分析研究，并把审读结果用数学语言描述出来的一个过程。审读能力是能否完整并正确地解决问题的基础和必要条件，是反映充分理解题意、把握题目本质的一种能力，是分析、发现隐含条件以及化简、转化已知和所求问题的一种潜在的学习能力，它是如何分析和解决问题的前提，因此要快捷、准确的解决问题，掌握题目的数形结构特点，能对条件和所求进行转化和发现隐含条件，教师则需加强对审读题能力的培养。

1.2合理应用数学知识、数学思想和方法解决问题的能力

高中数学知识包括定义、定理、性质和公式等内容，数学思想包括数形结合思想，函数与方程思想，分类讨论思想及等价转化等，数学方法包括待定系数法、换元法、数学归纳法、反证法、配方法等，只有理解和掌握数学基本知识，准确找到数学思想和方法，才能迅速地、便捷地、完整地解决高中数学中的一些基本问题，而合理选择和应用知识，准确便捷地选择数学思想和方法，可使问题解决得以顺畅和简单化。

1.3整体思维能力

整体思维是数学分析和解决问题能力的一种技巧，是提高解题速度的手段之一。整体处理就是在处理问题时，充分利用整体与部分的关系，通过整体运算，整体代入，整体消元，整体合并等方法，使问题解答得已简化。

1.4建模能力

数学应用是数学最终价值的体现，数学应用题在数学教育中有其重要地位，它是数学知识在非数学领域运用的一种题型，解答应用题的第一步是将实际问题转化为数学问题（建立数学模型），然后解决这个数学问题。

二、培养和提高分析和解决问题能力的策略

1、立足新教材注意挖掘教材的内涵

我们认为，新教材更加注重学生的认识规律及学生的学习兴趣。新知识的引入借助实例，不仅有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识，更能激发学生的求知欲望，集中学生的注意力提高课堂效率。通过对新教材的研究来改变教师脑海中原有模式，发现新问题，采取新方法，新策略打破旧框框找到更加合理的授课方法。因此教师应在吃透教材的基础上，精心选择出课本中的典型题目，并努力创设出问题，解决的各种情境，设计新颖的教学过程，激发学生主动参与到问题解决活动的过程中，让学生在发现、猜想、探索、验证等思维活动过程中，受到不同层次的思维训练。真正体验到成功者的喜悦与满足，激发学生的创新意识发展学生的创造能力，从而把枯燥的数学知识转化为激发学生求知欲望的刺激物，引发学生产生进取心。立足新教材也不完全局限于新教材，有些地方作适当的补充，如实例引入时，我们适当增加学生比较好理解的实例。教材跨度大的地方，我们依据学生的情况加入过渡知识，如新教材在不讲极限，来讲导数。我们便要对教材进行适当的处理，要善于从日常的教学中教会学生学习的方法，培养他们的能力，这就是新教材新的地方。

2.重视通性通法教学，引导学生概括、领悟常见的数学思想与方法。数学思想较之数学基础知识，有更高的层次和地位。它蕴含在数学知识发生、发展和应用的过程中，它是一种数学意识，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决。数学方法是数学思想的具体体现，具有模式化与可操作性的特征，可以作为解题的具体手段。只有对数学思想与方法概括了，才能在分析和解决问题时得心应手；只有领悟了数学思想与方法，书本的、别人的知识技巧才会变成自己的能力。

3.加强应用题的教学，提高学生的模式识别能力。高考是注重能力的考试，特别是学生运用数学知识和方法分析问题和解决问题的能力，更是考查的重点，而高考中的应用题就着重考查这方面的能力。

4.适当进行开放题和新型题的训练，拓宽学生的知识面。要分析和解决问题，必先理解题意，才能进一步运用数学思想和方法解决问题。近年来，随着新技术革命的飞速发展，要求数学教育培养出更高数学素质、具有更强的创造能力的人才，这一点体现在高考上就是一些新背景题、开放题的出现，更加注重了能力的考查。

5.重视解题的回顾。在数学解题过程中，解决问题以后，再回过头来对自己的解题活动加以回顾与探讨、分析与研究，是非常必要的一个重要环节。这是数学解题过程的最后阶段，也是对提高学生分析和解决问题能力最有意义的阶段。

6.加强学生学习方法的指导。新课改下教学内容多，抽象性、理论性强，学生从初中升入高中后，首先遇到的又是理论性很强的函数。其中又有很多对实际境不熟悉的实际问题，使一些学生感到不适应而造成学习上的困难。如何让学生尽快适应高中数学的学习，学习方法的指导就显然尤其重要。

总之，为了更好地进行教与学，就必须与时俱进，改进教学方法，更要改进学生的学习方式，倡导自主、合作、探究的学习方式，鼓励学生大胆创新与实践，营造开放、自主的学习环境，以学生为主体，发展创新思维，让学生大胆地把个性展现出来，使学生得到和谐、全面的发展。

【参考文献】

[1]任军. 新课改下高中数学分析和解决问题能力的培养策略[J]. 宿州教育学院学报，2009，05：127-129.

[2]刘高锋. 新课改下高中数学分析和解决问题能力的培养策略[J]. 新课程（教研），2011，04：92.

[3]原晓萍. 视觉思维理论在高中数学教学中的应用研究[D].山东师范大学，2012.

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