2023年反比例函数图像与性质知识点【通用文档】
反比例函数图像与性质知识点 反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的两条曲线,反比例函数图象中每一象限的每一条曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交(y≠0),下面是小编整理的反比例函数下面是小编为大家整理的2023年反比例函数图像与性质知识点【通用文档】,供大家参考。
反比例函数图像与性质知识点
反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的两条曲线,反比例函数图象中每一象限的每一条曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交(y≠0),下面是小编整理的反比例函数图像与性质知识点,希望能帮助到大家!
一、反比例函数公式口诀
反比例函数双曲线,待定只需一个点,正k落在一三限,x增大y在减,图象上面任意点,矩形面积都不变,对称轴是角分线,x、y的顺序可交换。
二、反比例函数图象
当k>0时,两支曲线分别位于第一、三象限内;当k<0时,两支曲线分别位于第二、四象限内,两个分支无限接近x和y轴,但永远不会与x轴和y轴相交.
图象画法
1)列表
x...-3-2-11234...
y...-4-6-1212643...
2)在*面直角坐标系中标出点(一般标5个点,称为5点作图法)。
3)用*滑的曲线连接点。
当K>0时,在图象所在的每一象限内,Y随X的增大而减小。
当K<0时,在图象所在的每一象限内,Y随X的增大而增大。
当两个数相等时那么曲线呈弯月型。
k的意义及应用
过反比例函数y=k/x(k≠0)图象上任意一点P(x,y),作两坐标轴的垂线,两垂足、原点、P点组成一个矩形,矩形的面积为|k|。过反比例函数图象一点,作任一坐标轴的.垂线,并连接原点,围成的三角形的面积为|k|/2。
研究函数问题要透视函数的本质特征。反比例函数中,比例系数k有一个很重要的几何意义,那就是:过反比例函数图象上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN,垂足为M、N则矩形PMON的面积为|k|。
所以,对双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线,它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数。这个常数是k的绝对值。在解有关反比例函数的问题时,若能灵活运用反比例函数中k的几何意义,会给解题带来很多方便。
三、反比例函数性质
单调性
当k>0时,图象分别位于第一、三象限,每一个象限内,从左往右,y随x的增大而减小;
当k<0时,图象分别位于第二、四象限,每一个象限内,从左往右,y随x的增大而增大。
k>0时,函数在x<0上为减函数、在x>0上同为减函数;k<0时,函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。
相交性
因为在y=k/x(k≠0)中,x不能为0,y也不能为0,所以反比例函数的图象不可能与x轴相交,也不可能与y轴相交,只能无限接近x轴,y轴。
面积
在一个反比例函数图像上任取两点,过点分别作x轴,y轴的*行线,与坐标轴围成的矩形面积为|k|,
反比例函数上一点向x、y轴分别作垂线,分别交于y轴和x轴,则QOWM的面积为|k|,则连接该矩形的对角线即连接OM,则RT△OMQ的面积=|k|。
图像表达
反比例函数图象不与x轴和y轴相交的渐近线为:x轴与y轴。
k值相等的反比例函数图象重合,k值不相等的反比例函数图象永不相交。
|k|越大,反比例函数的图象离坐标轴的距离越远。
对称性
反比例函数图象是中心对称图形,对称中心是原点;反比例函数的图象也是轴对称图形,其对称轴为y=x或y=-x;反比例函数图象上的点关于坐标原点对称。
图象关于原点对称。若设正比例函数y=mx与反比例函数交于A、B两点(m、n同号),那么AB两点关于原点对称。
反比例函数关于正比例函数y=±x轴对称,并且关于原点中心对称。
推荐访问:反比例 知识点 函数 反比例函数图像与性质知识点 反比例函数图像与性质知识点扩展阅读 反比例函数的图像和性质知识点 反比例函数图像与性质听课笔记 反比例函数的图像和性质课堂实录
链接地址:https://www.gongcha777.com/zhuantifanwen/gongwenfanwen/96524.html
版权声明:
1.文驰范文网的资料来自互联网以及用户的投稿,用于非商业性学习目的免费阅览。
2.《2023年反比例函数图像与性质知识点【通用文档】》一文的著作权归原作者所有,仅供学习参考,转载或引用时请保留版权信息。
3.如果本网所转载内容不慎侵犯了您的权益,请联系我们,我们将会及时删除。
本栏目阅读排行
栏目最新
- 1银行党支部抓党建工作责任清单
- 22024平安建设经验做法:打好基层治理“组合拳”,夯实平安建设“压舱石”
- 32024年对新时代老干部工作队伍建设思考【完整版】
- 4党纪条规集中学习月活动知识测试主持词(全文)
- 5X县贯彻落实中央环境保护督察组督察反馈意见整改方案(2024年)
- 6董事长在红色教育主题活动期间讲话(集团公司)(全文完整)
- 72024年县长在全县总河湖长会议上主持讲话
- 82024年研讨发言:锻造忠诚品质品格,坚决对党绝对忠诚
- 92024年度在中学“全国中小学生安全教育日”主题升旗仪式上发言(2024年)
- 10在党风廉政建设工作推进会上讲话【完整版】
- 112024主题教育学习党章心得体会之用党章党规党纪约束自己一言一行(范文推荐)
- 122024年中青班交流研讨会上发言提纲