经济数学在金融经济分析中的应用浅析

摘要：数学作为我们平时学习的重要学科之一，具有逻辑性和抽象性，广泛应于社会的各个阶层，在经济领域显得更加重要。随着我国经济的不断发展，现代金融经济也有了质的飞跃，不过相应的金融经济问题层出不穷，为了满足金融经济发展的需要可以引用经济数学帮助分析，毕竟经济数学是一门注重数量变化的学科，结合必要的设备能准确分析金融经济中的各种现象。基于此背景，笔者对经济数学在金融经济分析中的应用进行了研究，基于高中生的立场，阐述了自己的看法，希望能为相关工作人员提供理论助益。

关键词：经济数学；金融经济；分析

高中数学已经比较抽象化，且高中教材中的诸多理论教育都是为大学的高等数学学习奠定基础，作为高考中的重要科目，学好数学是必要的，而通过观察身边的金融经济现象也是深化了解数学、学习数学的基础，将经济数学的相关知识应用到金融经济中去不仅能帮我们掌握更深层次的数学知识，还能激发我们的学习兴趣。

一、基本概念综述

（一）经济数学

经济数学是高等数学中的重要组成部分，其重要课程包括微积分、线性代数、概率论和数理统计。经济数学是当代高校毕设专业，同时对经济数学的学习不仅体现在数学理论和经济学基础上，还要求学生要掌握一定的计算机和外语能力，属于当代复合型人才培养。毕竟经济数学的应用方向在于证券投资、会计统计行业。

（二）金融经济

金融经济包括货币、债券、股票等多形式的金融工具，它们通过相互运作带来收益，收益与风险是成正比的。在现代人们对金融经济的使用更倾向于实现其投资价值，在自身物质购买力的基础上实现金融资源配置。高校同样也开设金融经济学，培养与社会经济发展需要相符的人才。

二、经济数学在金融经济分析中的应用

（一）微分方程在金融经济分析中的应用

微分方程指含有未知函数及其导数的关系式，解微分方程就是找出未知函数。微分方程是从微积分中衍生来的，在金融经济分析领域，函数属于常见问题，函数本身的抽象性和繁琐性让金融经济分析者的工作变的很困难，毕竟函数之间的因变量和自变量在经济领域不好分辨，如果使用微分方程能解决该问题带来的麻烦。我们可以在实际金融问题中可以先设一个微分方程，利用已知因变量和自变量的函数关系求导方程，如果影响变量函数关系的因素很多，则可以把金融经济中的固定变量转化为常量在进行计算。举个简单的例子，一般金融行业推出理财项目时，会先对收益进行预估，为了预估结果的准确性需要先设置微分方程，假设变量，然后利用微分公式推导近似值，所获得数即为预估收益情况。这是一种规避风险，提高金融经济准确度的方法。

（二）函数模型在金融经济分析中的应用

函数问题的重要性在高中就有所体现，教材中对函数的定义为：给定一个数集A，对A施加对应法则f，记作f（A），得到另一数集B，也就是B=f（A）。那么这个关系式就叫函数关系式，简称函数。函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。函数模型与函数的基本理论大致相同，常见的函数模型有一次函数模型、二次函数模型、指数函数模型、对数函数模型、分段函数模型等。在金融经济分析中建立函数模型也是帮助解决实际问题的一种方法。举例：假设我们研究当前金融市场中的供求关系，可以先建设供给与需求之间的函数模型，具体来说就是在研究市场供需问题时，我们可以以市 场经济中最为重要的产品价格作为函数基础进行函数运算，一方 面，我们可以将供给函数作为因变量，随着产品价格的上涨，供给量也随之上涨，从而导致需求量降低，另一方面，我们也可以将需求函数看作因变量。总之，供需关系本身就是相互作用，互相影响的，对该问题的研究主要为了维护金融经济发展的平衡性，以便金融经济推出理财项目。

（三）极限理论在金融经济中的应用

极限理论是金融经济分析中最常用的数学手段，一般现代金融企业在经济管理中极限理论的使用是必要的，它主要作用体现在可以反应事物的消长与发展规律。当企业想推出某种产品，会对市场情况先进行预测，比如当地资源的利用情况、当地人口数量增减，然后利用极限理论分析项目的复利、年金，确定企业投资和亏损的底线，避免因入不敷出造成企业破产。

（四）导数在金融分析中的应用

导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f"（x0）或df（x0）/dx。导数问题与模型问题有相似之处，导数在金融经济分析中的应用也体现在数学模型的建立上，把变量转化为常量，让金融经济活动更直观，便于操作。导数的使用比较广泛，比如产品需求函数、产品成本函数、产品利润函数等，都需要导数先进行模型的構建，然后利用因变量之间的关系求导，得出企业在金融经济活动中的最小成本。而导数的推导也可帮助企业计算出价格与市场之间的关系，为产品定价提供理论支持。导数不仅可以应用在金融经济分析的求最小值问题中还可以用于选择企业最优方案，在企业的经济活动方案制定中也会应用到，利用导数计算出企业的最大利润、最高收入以及资源的最佳利用方案等，优化金融经济分析结果。

三、结语

综上，我们不难发现经济数学在金融分析中的重要作用，在社会主义市场经济体质之下，我国的经济市场纷繁复杂，经 济活动之间联系密切，金融经济市场的竞争愈演愈烈，在这种情况 下，企业的经济活动受到了严重的制约。传统的经济分析方法已不 再适应现代化的金融经济发展，这就需要我们采用一种新的经济分析方式，以此来弥补在传统分析方法中的不足之处。利用经济数学分析能帮助我 们更加科学客观的分析市场经济中的金融经济成分，减少不必要因 素的干扰，提高经济分析中所获取的数据信息的合理性和准确性， 以此来建立起一个健康干净的金融经济市场，促进金融市场的完善与发展。

（作者单位：安徽师范大学附属中学）

参考文献

[1]杨月梅.经济数学在金融经济分析中的应用浅析[J].廊坊师范 学院学报（自然科学版），2013，02：34-37.

[2]张晔. 试析经济数学在金融经济分析中的应用[J]. 辽 宁师专学报（自然科学版），2016，18（01）：30- 32.

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