《中西闻见录》中的科学技术知识分析

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摘 要：基于《中西闻见录》中科学技术知识传播的内容分析，其中主要以数学、物理学、天文学、医学和其它科学知识为研究对象，通过对其中数学、物理学、天文学、医学等科学传播的主要内容的分析为研究19世纪末中西科学技术传播史提供文献支持。采用原始文献考证和分析的方法，结论《中西闻见录》所传播的知识既有西方新进的科技知识又有中国传统的科技知识。

关键词：《中西闻见录》；李善兰（1811—1882）；科学；传播

中图分类号：N09 文献标识码： A

已有文献表明中国最早发表数学、物理学、天文学和医学等科技学术论文的期刊之一是创刊于1872年8月的《中西闻见录》（The Peking Magazine）[1]。通过原始文献和已有的相关研究表明过去的研究主要是对其发行出版，或是从数学、物理学和天文学中某一方面进行的，或是从社会学方面出发的[2-5]。以往学者的研究都是针对其中的某一学科或者某一学科中的某一具体问题进行论述[6-16]。而本文则是从其传播的各学科知识进行分析，即主要是从数学、物理学、天文学和医学等科学的传播角度出发，从科技期刊史和科学传播史的角度，通过对相关科学内容分类研究，为晚清数理科学传播史的研究提供案例。

1 出版概况与宗旨

《中西闻见录》是由西方传教士丁韪良（William Martin，1827—1916）、艾约瑟（Joseph Edkins，1823—1905）等人于1872年创办于北京的一份综合性学术期刊[1]。通过分析与考证表明其主要是传播中西方科学技术知识，其中特别是西方数学、物理学、天文学和医学等自然科学。同时，真实地记录了当时所发生的一些事实，对洋务运动起了推波助澜的作用。因为各方面的原因故而于1875年8月停刊，其中在1874年8月缺少一期刊，总计有36期[2]。关于《中西闻见录》的编者和作者的论述，有学者对其进行了详细地论述[3]。《中西闻见录》在介绍中西方科学的同时也介绍了其他西方近代新工程技术的相关基本知识。也介绍西方各国发生的一些政治、经济、文化、卫生等方面的社会事件，还有一些逸闻趣事和人物传记等相关报道。从其刊载的内容上来看，《中西闻见录》是一种社会科学和自然科学相结合的综合刊物。开创了在封闭和落后的时代下的中国所进行科学启蒙和普及现代科学知识的先河。并且还真实地记录了当时所发生的一些事实。对后来西方科学技术的传入和中国传统科学技术的西传都有一定的科学史意义[4]。

2 《中西闻见录》中的数学知识

《中西闻见录》中关于数学方面的论文都是相对专业的，特别是其中在数论、代数、几何和数学史方面的论述相对来说都是专业性强的论文[5]。

关于数论，《中西闻见录》中有研究中西整数表示法的文章，给出了不同国家的不同整数的表示法，同时也是一篇讨论西方数字和符号代数的文章。李善兰关于素数判定的学术论文是一篇专业性很强的学术论文。其中李善兰给出了4种素数判定的方法。李善兰的“考数根法”是我国历史上最早关于素数判定的研究论文，目前，关于李善兰素数判定理论的研究现也得出了一些成果[6-8]。李善兰在“考数根法”中所给出的素数判定思想方法以及所给出的主要结论可以表述为以下现代数学符号语言：给定任意的正整数N，a，其中（a，N）=1，即为互素，求最小的正整数d，有ad≡1（modN）。d为“定次”。N为素数的充要条件是：d"N-1，形如kp+1的数不能整除N。k，p均为正整数，p|d。李善兰给出满足欧拉定理和费马小定理的方法，显然，若有ad≡1（modN），则必有d整除函数φ（N），当N为素数时，φ（N）=N-1，则有d整除N-1。实际上李善兰在这里相当于证明了该定理，同时指出，费马小定理的逆命题不成立，即若（a，N）=1，ad≡1（modN），且d|N-1，则N未必是素数[7-8]。通过相关数学史研究可以明确这一发明是数学家李善兰的个人创造。

关于代数学，主要是介绍了天元术和勾股术。其中的天元术就是立方程的一种代数方法。在古代数学中，列方程和解方程之间是相互联系的两个重要问题[9]。通过类似合并同类项的过程，得出一个一端为零的方程。从数学史来看天元术的思想渊源于道、名、墨三家，甚至《周易》中的一些数学思想都有所体现。这一点可以从国学经典中的数学思想史研究中得出相关的结论。在结构上，天元术与代数中的列方程类似，是一种列方程的方法[10-11]。在宋元时期我国代数学处于世界巅峰，但是从此以后，我国的数学比不上西方演绎数学的发展。相关论文中用几何图形求解边角关系，都是关于勾股术的研究，实质上是解析几何的思想，用代数解决几何问题。公元前11世纪，周代数学家商高就提出“勾三、股四、弦五”。人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”，即关系式：（勾）二+（股）二=（弦）二，数学史家根据该典故称勾股定理为商高定理。其中清代著名数学家华蘅芳（1833—1902）提出了二十多种关于勾股定理证法。从勾股术的发展历史和晚清数学家对其研究的热度可以看出其在数学中的应用广泛，最重要的是勾股术本身作为代数学中的一个非常重要的理论对符号代数的演变有一定的促进作用。

关于几何学，《中西闻见录》中有关于三角形的解法，涉及到了正弦和余弦函数；有关于圆周问题和弧问题；有圆的位置问题和圆容问题等。还有相关的几何方面的论述，在此不详细论述。此类问题采用比例性质与解三角形进而转化可以求圆的内接正六边形与外切正六边形。关于圆容等问题已经有相关论述[6]。特别是在三角函数中，《中西闻见录》给出了sin2θ到sin10θ和cos2θ到cos10θ的表达式，但是没有给出sinnθ和cosnθ的一般公式，更没有说明公式来源和给出简单证明。通过观察cosθ=cosθ，cos2θ=2cos2θ-1，cos3θ=4cos2θ-3cosθ，以及sinθ=1·sinθ，sin2θ=2cosθ·sinθ，sin3θ=（4cos2θ-1）sinθ，故而猜想cosnθ可以表示为cosθ的n次多项式，而对于sinnθ则可以表示为cosθ的n-1次多项式与sinθ的乘积。若cosnθ可以表示为cosθ的n次多项式，记为cosnθ=∑nk=0an，kcoskθ，并且sinnθ則可以表示为cosθ的n-1次多项式与sinθ的乘积，记为sinnθ=∑n-1k=0bn-1，kcoskθsinθ，由三角公式得：

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