串列叶栅前后排叶片周向相对位置对离心压气机性能的影响

摘 要： 串列叶栅前后排叶片相对位置对串列扩压器的性能有重要影响.根据离心叶轮出口气流参数设计了一离心式串列叶栅扩压器，并利用数值模拟方法在前、后排叶栅周向相对位置分别为10%、20%、30%、40%、50%、60%、70%、80%和90%时对离心压气机级进行了计算和分析，研究周向相对位置变化对离心压气机性能的影响以及作用机理.数值模拟结果表明：随着前后排叶栅周向相对位置变化，后排叶栅前缘滞止高压区相对前排叶栅的位置发生了变化，影响了前排叶栅压力面的压力分布，从而改变了前排叶栅压力分布及大小；当前后排叶栅周向相对位置为30%时，扩压器性能达到最佳，使压气机总压比和等熵效率最大，稳定工作范围增大；前后排叶栅所形成的渐缩通道可抑制后排叶栅吸力面边界层的分离.

关键词：离心压气机； 串列叶栅扩压器； 周向相对位置； 数值模拟

中图分类号： TH 311 文献标志码： A

离心压气机作为燃气轮机、喷气发动机、涡轮增压器等的重要组成部分，已被广泛应用于冶金、石油化工、动力、航空等领域.离心压气机叶轮出口气流的动能占总输入功的30%～40%，这部分动能如不加以利用会造成很大损失.因此，一般都在叶轮出口处连接扩压器以回收部分动能.

目前扩压器主要分为叶片式扩压器和无叶扩压器.虽然无叶扩压器稳定运行范围宽，但是其扩压能力不及叶片式扩压器，并且在设计工况附近的效率也低于叶片式扩压器.为了得到高效、高压比、稳定运行范围宽的离心压气机，学者们开始重视对串列叶栅扩压器的研究，近年来有越来越多的研究相继发表.

Pampreen[1]设计了一种由三排叶栅组成的串列叶栅扩压器，将其与通道型扩压器的性能进行比较后发现，串列叶栅扩压器不论是稳定运行范围还是效率都优于通道型扩压器.Japikse[2]引用并分析Pampreen未公开发表的实验数据时发现，当第二排叶栅吸力面前缘相对于第一排叶栅压力面尾缘周向相对位置（relative circumferential position）为节距的10%时，串列叶栅运行效率最高.Seleznev[3]对比单排叶片的叶栅扩压器和使用了串列叶栅的扩压器的性能时发现，串列叶栅扩压器的效率高于单排叶片的叶栅扩压器，且当周向相对位置为节距的10%时，其效率最高.Senoo等[4]对低稠度串列叶栅扩压器和单排串列叶栅扩压器的性能进行研究发现，低稠度串列叶栅扩压器性能优于单排串列叶栅扩压器.

国内李绍斌等[5]对串列叶栅后排静叶周向位置对压气机性能的影响进行了数值模拟，结果表明，串列叶栅静叶周向相对位置合理有利于抑制流动分离，降低损失.吴东坡等[6]对某高能头半开式离心压缩机的级在分别采用无叶扩压器和串列叶栅扩压器时进行了流动模拟和性能分析，结果表明，在高能头系数的级中采用串列叶栅扩压器可有效改善叶轮出口流场，减少流动损失，提高压力恢复系数和级效率.周莉等[7]对某一带串列叶栅扩压器的离心压气机进行了数值模拟，分析了串列叶栅扩压器后排叶片不同周向相对位置对压气机级流动及性能的影响.

可见，国内外已有不少关于串列叶栅扩压器的研究报道发表.这些研究重点分析了串列叶栅周向相对位置对扩压器性能的影响.然而，对串列叶栅周向相对位置变化影响扩压器性能的作用机理的研究较少涉及，对串列叶栅扩压器设计参数的系统化研究也较缺乏.为了能够对此有更深入的了解，本文首先设计与某离心压气机叶轮相匹配的串列叶栅扩压器，并通过改变串列叶栅前后排叶片周向相对位置，获得9种不同周向相对位置的串列叶栅扩压器.在相同的边界条件下对其流场进行分析，研究串列叶栅扩压器相对周向位置变化对压气机性能的影响及作用机理.

1 串列叶栅扩压器模型

采用的离心压气机叶轮模型由MTU航空发动机公司提供，原始岛型扩压器由Rothstein[8]设计完成.叶轮为具有15个叶片的开式后弯叶轮，设计转速为35 200 r·min-1.扩压器叶片数为23.原扩压器几何示意图如图1所示，其中：α4SS为扩压器叶片前缘处吸力面切线与周向切线的夹角；r2为叶轮出口半径；r4为扩压器叶片进口半径；PS为压力面；SS为吸力面；L为流道长度.α4SS和叶轮与扩压器间径向距离比r4/r2为扩压器的两个重要参数.

本文首先通过数值模拟获得离心压气机叶轮出口气流参数，如出口气流角、马赫数等；然后依据串列叶栅的设计方法，并参考NACA平面叶栅实验数据选择合适的叶型，确定前后排叶栅的几何参数，如叶片几何进/出口角、安装角稠度等.图2为串列叶栅扩压器几何示意图，图中：r1为第一排叶片进口安装角；r2为第二排叶片进口安装角，其定义为叶片弦线与通过叶片前缘的径向线之间的夹角；a为第二排叶片前缘与第一排叶片尾缘之间的距离；b为前排相邻叶片尾缘之间的距离.本文所设计的串列叶栅扩压器前后排叶栅均采用NACA 65-（4）06叶型，详细设计过程可参考文献[9].表1给出了r4/r2=1.14时设计得到的串列叶栅几何参数.本文定义前后两排叶片周向相对位置RCP=a/b.第一排叶片周向位置不变时，改变第二排叶片的周向位置，使得RCP分别为10%、20%、30%、40%、50%、60%、70%、80%和90%，从而获得9种串列叶栅扩压器.图2给出了RCP分别为10%、50%、90%的三种串列扩压器的示意图，RCP增大，后排叶栅沿着逆时针方向移动.

2 数值计算方法及验证

本文的数值模拟基于商用CFD软件CFX完成，采用的控制方程分别为

连续性方程

ρt+（ρU→）=0

（1）

式中：ρ为密度；t为时间；U→为速度矢量.

动量方程

ρU→t+·（ρU→U→）=-p+·τ→+SM→

（2）

式中：SM→为动量源项；τ→为应力张量；p为压力.

τ→=μ[U→+（U→）T-23δ（

·U→）I=]

（3）

式中：μ为动力黏度；δ第二黏性系数；I=为单位张量.

能量方程

ρht-pt+·（ρU→h*）=

·（λT）+·（U→τ→）+U→·SM→+SE

（4）

式中：h为比总焓，h=h+12U2，h为比焓；SE为能量源项；T为温度；λ为导热系数.

控制方程采用基于有限元的有限体积法进行离散，采用SST湍流模型进行模拟，近壁面采用自动壁面处理函数.

图3为计算域及计算网格示意图.计算中没有考虑集流器的作用，仅包括叶轮以及扩压器，进、出口均有适当延长段.计算域包含两个叶轮流道和三个扩压器流道，使级间比尽量接近1，以提高模拟精度.计算域总网格数为40万，近壁区第一层网格的y+约等于1.数值模拟涉及进口、出口、固体壁面、动/静交界面以及周期性五类边界条件.叶轮、扩压器流道两侧采用节点一一对应的周期性边界条件；叶轮域与扩压器域的动静交接面采用混合平面法；固体壁面给定无滑移条件；进口则指定进口总温、总压；出口直接给出质量流量条件.计算时间步长为1/Ω，其中Ω为叶轮旋转角速度，此处Ω=179 328 rad·s-1.

当压气机运行接近喘振时，压气机内流动出现了明显的非定常流动特征，因此基于定常N-S方程很难获得收敛的数值解.本文在近喘点通过求解非定常N-S方程获得数值解.另外，从压气机性能曲线可知，压气机运行接近喘振工况时，随着质量流量减小，压比增长梯度增大，此时采用质量流量出口条件不易收敛，宜采用压力出口边界条件.其他边界条件和数值离散格式均与定常场求解相似，只是时间步长从1/Ω变为5.839 55×10-6 s，叶轮与扩压器的交接面改用瞬态转子静子法.

图4给出了叶轮转速为28 541 r·min-1、r4/r2=1.04、α4SS=16.5°时原离心压气机的总压比πτ及等熵效率η0，图中：实验值来源于文献[9]；P1、P2、M和S1分别表示近喘振点、稍远离喘振点、气动设计点和近堵塞点.图4表明，无论是总压比还是等熵效率，模拟值与实验值均吻合较好，其中最大相对误差出现在图4（a）中P2工况，相对误差为3%.由此可见，本文采用的数值模拟计算方法可靠.

3 计算结果及分析

图5给出了叶轮转速为35 200 r·min-1时，9种不同相对周向位置的串列叶栅扩压器所对应的离心压气机的总压比和等熵效率.可见，当RCP由10%变化到90%时，首先离心压气机整个级的性能逐渐上升，在RCP为30%时其性能达到最佳，随后又随着RCP增加逐渐下降，但当RCP为90%时其性能又有上升的趋势.另外，稳定运行范围随着RCP增加逐渐减小.

图6给出了在气动设计点M处，即质量流量为2.405 kg·s-1时，串列叶栅扩压器叶高50%处的压力分布随RCP的变化，图中横坐标为径向位置，其定义为扩压器某点半径、扩压器进口半径的差值和扩压器出口、进口半径的差值的比值.从图中可看出，随着RCP的增加，前排叶片载荷先增加然后迅速减小，除RCP为10%时外，叶片压力面靠近尾缘附近的压力均随着RCP的增加逐渐下降，且压力减小的范围逐渐从尾缘向前缘扩大，当RCP增加到90%时前排叶片压力面从弦长的10%到80%处的压力甚至小于吸力面.

图7为气动设计点M处，叶高50%处扩压器内压力分布.可见，随着RCP增加，后排叶片前缘的压力滞止区逐渐影响到前排叶片压力面的压力分布.这表明前排叶片压力分布与叶栅前缘滞止点位置有关.由图7可看出，当RCP为10%时，虽然后排叶片滞止点离前排叶片压力面最近，但由于其太过于靠近尾缘，对前排叶栅压力面的压力增加贡献并不大.随着RCP增加，后排叶片前

缘滞止点对前排叶片影响逐渐增大，具有明显的

增压作用.但RCP增加到一定值后，后排叶片

前缘滞止压力影响区域已接近前排叶片50%弦

图8（a）给出了串列叶栅扩压器沿径向位置的总压损失系数分布.总压损失系数ω定义为（pout-pin）/pd，其中pout、pin和pd分别为考察段的进口总压、出口总压和进口动压.可见，RCP为10%时前排的总压损失系数高于RCP分别为20%和30%的扩压器，故此时压气机性能未达到最佳.图8（b）为各考察段的静压恢复系数Cp的分布，Cp=（pstout-pstin）/pd，其中pstout、pstin分别为考察段的出口静压、进口静压.对比图8（a）、（b）可知，RCP分别为20%和30%时两排扩压器叶片的总压损失系数尽管相当，但后排叶片的静压恢复系数分别为0.30和0.35.正是因为RCP为30%时后排叶片的静压恢复系数高，使得RCP为30%时离心压气机的整体性能优于RCP为20%的离心压气机.图8（b）表明，当RCP为90%时，后排叶片的载荷大于RCP为80%的扩压器，这也是RCP为90%的离心压气机的整体性能优于RCP为80%的扩压器的原因.

由图9（a）可看出，随着RCP增加到60%，第二排叶片的总压损失系数与RCP为50%相比时增加了17.7%.这是由于第一排叶片与第二排叶片间所形成的渐缩通道随RCP增加后逐渐变宽，所起到的加速作用逐渐减小，从而导致第二排叶片吸力面出现分离（如图9（b）所示），增加了总压损失.

图10给出了气动设计点处的串列叶栅扩压器第一排叶栅进口气流角随RCP变化的分布情况，横坐标表示叶高方向z，z=0表示叶根.由图中可看出，无论RCP如何变化，进口气流角沿叶高方向由叶根到叶顶的分布规律几乎不变，只是RCP为90%时其进口气流角偏小.图11为RCP=90%、叶高分别为20%和50%截面处的速度分布云图，由图中可看出，在气动设计点处，RCP为90%时串列叶栅扩压器的前后排叶栅的压力面边界层发生大范围分离，造成扩压器内发生失速，从而导致扩压器的扩压能力下降，进而造成扩压器进口流速增加，所以此时进口气流角要小于其余不同RCP时的扩压器.另外，由图10可看出，靠近叶根侧的50%叶高范围内

的进口气流角较小，使得前排叶片压力面易出现边界

层分离（如图11所示）；其次，由前文分析可知，当后排叶片前缘滞止点的位置随着RCP增加向前排叶片吸力面靠近时，它对前排叶片压力面的压力增加所起的作用减弱并不断向前缘扩散，对于缓解前排叶片压力面边界层分离的作用下降，所以当RCP增加时扩压器的稳定工作范围不断减小.

4 结 论

本文对一配有串列叶栅扩压器的离心压气机的性能进行了研究，详细分析了串列叶栅扩压器的前、后排叶片间的周向相对位置对离心压气机性能的影响.主要结论为：

（1） 串列叶栅周向相对位置对扩压器的扩压能力以及稳定工作范围有很大的影响，并存在一个最佳周向相对位置.当RCP=30%时串列叶栅扩压器性能达到最佳.

（2） 后排叶片前缘滞止点相对于前排叶片的位置会影响前排叶片载荷大小以及分布，从而推迟前排叶片压力面边界层分离，扩大扩压器稳定运行范围.

（3） 前后排叶片间形成的渐缩通道可抑制第二排叶片吸力面的边界层分离.

参考文献：

[1] PAMPREEN R C. The use of cascade technology in centrifugal compressor vaned diffuser design[J].Journal of Engineering for Gas Turbines and Power，1972，94（3）：187-192.

[2] JAPIKSE D.Centrifugal compressor design and performance[M].Vermont：Concepts ETI，Inc.，1996.

[3] SELEZNEV K P，GALERKIN I B.Centrifugal compressors[M].Mashinostroenie：Leningred Division，1982.

[4] SENOO Y，HAYAMI H，UEKI H.Lowsolidity tandemcascade diffusers for wide flow range centrifugal blowers[C]∥ASME 1983 International Gas Turbine Conference and Exhibit，Phoenix，1983.

[5] 李绍斌，王松涛，冯国泰，等.串列叶栅后排静叶周向位置对压气机性能影响的数值研究[J].工程热物理学报，2004，25（6）：943-945.

[6] 吴东坡，刘长胜.离心压缩机级半开式叶轮采用无叶和串列扩压器的性能分析[J].风机技术，2009（3）：8-10.

[7] 周莉，韦威，蔡元虎.离心压气机级串列叶栅扩压器内流场的数值研究[J].航空动力学报，2012，27（11）：2562-2568.

[8] ROTHSTEIN M.Entwicklung und experimentelle Untersuchung eines Radialverdichters mit beschaufeltem Diffusor Untersuchung eines Radialverdichters mit beschaufeltem Diffusor variabler Geometrie[D].Aachen：RWTH Aachen，1993.

[9] ZIEGLER K U，GALLUS H E，NIEHUIS R.A study on impellerdiffuser interaction.Part I：Influence on the performance[J].Journal of Turbomach Chinery，2003，125（1）：173-182.

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