基于DEA的京津冀地区电力产业效率分析

摘要：电力作为国民经济和社会发展的重要能源之一，随着京津冀协同发展已由区域目标上升为国家战略，京津冀电力协同发展也将成为必然趋势。在这种背景下，有必要对该地区的电力产业效率进行分析，从而有助于建设京津冀区域电力市场，实现电力优化调度，提高该地区电力产业的市场绩效，提升京津冀能源系统安全，为京津冀协同发展提供能源保障。本文基于DEA，对2004年～2013年京津冀地区的电力产业相关数据进行实证分析，结果显示京津冀地区电力产业技术效率不断提高，但改善空间较小，而规模效率水平仍有较大的提升空间，如发电标准煤耗、供电标准煤耗、发电厂用电率和线路损失率等。

关键词：电力；京津冀；产业效率；DEA方法

京津冀是环渤海经济圈的核心部分，逐步成为带动我国区域经济发展的第三个增长极。目前，京津冀协同发展已上升为国家重大战略。与此同时，京津冀地区产业发展也存在一些问题，一个重要特征，即“产业结构趋同，低层次重复建设和恶性竞争”。电力能源供需矛盾尤为突出，成为制约本区域可持续发展的重要因素。三地的协同发展离不开电力产业的协同，电力系统的经济调度优化是电力系统经济安全运行的基础。京津冀地区电力的优化调配，将对三地与电力产业发展及其密切相关的产业结构、城市空间布局、生态环境等产生重要的影响。建设京津冀区域电力市场，它可以实现电力资源在更大范围内的流动和优化配置。因此，研究当前电力市场结构下京津冀地区电力产业效率，对于促进京津冀地区电力产业资源的合理配置及三地的能源协同发展具有十分重要的意义。

一、相关理论介绍

技术效率的概念最早由Farrell在1957年提出，他定义的技术效率是指在给定一组投入要素不变的情况下，一个企业的实际产出同一个假设同样投入情况下的最大产出之比，而最大产出与实际产出的差距与最大产出之比就是技术非效率。他进一步将技术效率分解为规模效率和纯技术效率。规模效率是指资源投入规模对生产效能的影响，即衡量企业是否运用最恰当的要素投入比例；纯技术效率是指技术的生产效能所能发挥的程度，它是指从技术效率中剔除规模效率而得到的影响企业效率的其他因素。徐琼（2006）认为从产出角度上看，技术效率是指相同投入下经济单元实际产出与理想产出（最大可能性产出）的比率；从投入角度看，技术效率是指相同产出下理想投入（最小可能性投入）与实际投入的比率。用它来衡量经济单元获得最大产出（或投入最小成本）的能力，表示经济单元的实际生产活动接近前沿面的程度，能够很好地反映经济单元在己有技术下的效率情况。

用DEA方法可计算企业的技术效率和配置效率，技术效率测度在给定投入要素的情况下企业获取最大产出的能力（基于产出导向的），或者给定产出的情况下企业最小化投入要素的能力（基于投入导向的）。

二、数据包络分析法（DEA）概述

数据包络分析（Data Envelopment Analysis）简称 DEA，是数学、运筹学、数理经济学和管理科学的一个新的交叉领域。它是由 A.Charnes 和 W.W.Cooper 等人于 1978 年创建，并被命名为 DEA。DEA 是使用数学规划（包括线性规划、多目标规划、具有锥结构的广义最优化、半无限规划、随机规划等等）模型进行评价具有多个输入、特别是多个输出的“部门”或“单位”（称为决策单元（Decision Making Unit），简记 DMU）间的相对有效性（称为DEA有效）。根据对各DMU观察的数据判断DMU是否为DEA有效，本质上判断DMU是否位于生产可能集的“生产前沿面”上。由于 DEA 具有“天然”的经济背景，因此，依据DEA 方法、模型和理论，可以直接利用输入和输出数据建立非参数的 DEA 模型，进行经济分析；同时，使用 DEA 对 DMU 进行效率评价时，可得到很多管理信息。用 DEA 的方法，去评价部门间的相对有效性（因此被称为 DEA 有效）。第一个 DEA 模型被命名为 CRR 模型。从生产函数角度看，这一模型是用来研究具有多个输入、特别是具有多个输出的“生产部门”同时为“规模有效”与“技术有效”的十分理想且卓有成效的方法。

数据包络方法的优点，简单可以概括为以下几点：无需知道生产函数的具体形式；可自如处理多投入和多产出情况；可直接指明与最佳机构相比，被评价机构在哪些投入产出项目上有差距，从而找出改进效率的最佳途径。

（一）CRR模型原理

这个等式规划被称作CCR模型，是DEA方法的经典模型。其中，λj表示通过线性组合重构一个有效DMU时，第j个决策单元的组合比例；θi表示DMUi离有效前沿面的径向优化量或距离，具体在文中的应用中，θi反映了包括技术效率和规模效率在内的总体效率及资源配置效率，其值（介于0和1之间）越大，资源配置效率越高；反之，资源配置效率越低。S+、S-为松弛变量和剩余变量，非零的S+、S-可以使无效的DMUi到达有效前沿面，使之得到改进。

（二）CCR模型的经济含义

对CCR模型进行求解，观察θ、λ、S+、S-的输出值，结论如下：

1. 当θ=1，且S+=S-=0时，称DMU0为DEA强有效，即在这n个决策元组成的经济系统中，对DMU0而言，在原投入X0基础上所获得的产出Y0已达到最优；

2. 当θ=1，但S+≠0或S-≠0时，称DMU0为DEA弱有效，即在这n个决策单元组成的经济系统中，对DMU0而言，投入X0可减少S且保持原产出Y0不变；或在投入X0不变的情况下可将产出Y0提高S；

3. 当θ<1时，称DMU0为DEA无效，即在这n个决策单元组成的经济系统中，对DMU0而言，可通过调整将投入降至原投入的（θX0-S）且保持产出不减。或者通过调整将产出增力口至原产出的（Y0+S）且投入保持不增。

（三）规模收益原理

利用CCR模型的λ输出值可以对各DMU进行规模收益分析，有如下结论：若λj=1，则DMU0为规模收益不变；若λj<1，则DMU0为规模收益递增；若λj>1，则DMU0为规模收益递减。

需要说明的是，决策单元DMU规模收益不变的充分必要条件是该决策单元是DEA有效的。即：若决策单元是DEA有效的，那么它必然是规模收益不变的；反之也成立。但若决策单元是DEA无效的，那么它则可能是规模收益递增也可能是规模收益递减的。

三、京津冀地区电力产业效率测算与分析

（一）指标的选取

本文使用的输入输出指标的选取主要遵循以下原则：

1. 数据要具有可得性。目前来说，可得的电力行业数据的途径只有《中国电力年鉴》，而《中国工业经济统计年鉴》又是把电力、热力的生产供应放在一个统计口径中，无法真实反映电力行业的情况。

2. 指标的选取尽量覆盖发电、输电、配电、售电的各个环节。

3. 评价指标集不宜过大。输入输出指标数目的增加，会导致有效的决策变量的数目增加，从而使DEA的评价效果减弱。指标多到一定程度，就会使每一决策单元的有效性系数都增大，甚至普遍接近1，这就无法体现效率的差异。

4. 输入输出指标之间不应存在较强的线性关系。若两个输入指标之间具有相关性，那么选取的输入指标就不够精简，因为其中一个指标反应的内容在很大程度上也能够被另一个指标反映，在这种情况下就可以剔除其中一个输入指标。两个输出指标具有相关性亦是如此，如果输入指标和输出指标之间具有相关性，就很可能出现所有决策单元都有效的情况，就失去了研究意义。

从以上原则考虑，选取的输入指标为：发电标准煤耗（g/kWh）、供电标准煤耗（g/kWh）、发电厂用电率（%）和线路损失率（%），选取的输出指标为：人均发电量（kW/人）和人均装机容量（kW/人）。

（二）数据收集

本文研究数据来源于《中国电力年鉴》，需要说明的是，文中大部分数据都是由年鉴直接获得，但2004-2013年的人均发电量和人均装机容量是由当年发电量和装机容量除以当年的全国总人口手工计算而得。数据整理后可得下表1、2、3。

（三）实证分析

利用MATLAB软件对京津冀地区电力产业效率进行测算，由CRR模型的得到，主要结果见表4、5、6。

表4中的效率指标反映了北京市2013年的DEA有效值θ为1，说明其至少是DEA弱有效的，且其各输入指标的松弛变量和剩余变量均为0，它是DEA的有效决策单元，就2005年至2013年来说，2013年是相对具有效率的，并同时为技术效率最佳和规模收益不变，其他年份的DEA有效值均小于1，是DEA无效的，θ值越小，其行业效率越低。

从表5中可以很明显的看出，天津市2010年至2013年的DEA有效值θ均为1，说明其至少是DEA弱有效的，且其各输入、输出指标的松弛变量和剩余变量均为0，即它是DEA的有效决策单元，较北京市而言，天津市是相对更具有效率的，在2010年即实现技术效率最佳和规模收益不变，2004年至2009年年份的DEA有效值均小于1，是DEA无效的，θ值越小，其行业效率越低，规模收益递增。

从表6中可以看出，与北京市、天津市相比，河北省的 DEA有效值有波动， 2011年和2013年的DEA有效值θ均为1，说明其至少是DEA弱有效的，且其各输入、输出指标的松弛变量和剩余变量均为0，它是DEA的有效决策单元，其他年份的DEA有效值均小于1，是DEA无效的，θ值越小，其行业效率越低，规模收益递增。

四、 结论

在通过DEA方法实证计算的2004年至2013年的电力产业效率中，2013年京津冀三地同时为相对的规模有效与技术有效，从2004至今三地电力产业效率一直是在不断提高的，并且随着改革的深入，产业技术效率提高的速度也不断增加。但各省电力企业纯技术效率相差较小，其效率差别主要表现在规模效率，即规模收益上的差别。京津冀电力产业全部都处于规模收益递增和规模收益不变阶段，电力产业存在规模经济性，企业的规模与规模效率具有显著的正相关的关系，规模不变的企业实际规模有可能过小，表明目前该地区仍具有较强的市场潜力，尚处于市场发育成长阶段，市场中的大部分企业可以进行适当的扩张。由经济学的生产理论可知，最佳的生产状态应处于规模效益递减阶段中的某个点上，这也反映出目前京津冀地区电力产业资源配置还没有达到合理规模。虽然各项指标逐年都在往更加优化的方向变化，如发电标准煤耗、供电标准煤耗、发电厂用电率和线路损失率等投入指标逐年减少，人均发电量和人均装机容量等这些产出指标在逐年增加，但是仍然存在较为严重的投入冗余和产出不足的现象，尤其是供电和发电标准煤耗以及线路损失率的投入冗余较为严重。

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【作者单位：华北电力大学（保定）】

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