自适应渐消UKF算法及其在仅测角被动定位中的应用

摘 要：针对仅测角被动定位受多径、镜像和干扰源影响，噪声无法准确建模，传统EKF及其改进滤波算法容易发散的问题，将自适应渐消因子引入UKF算法中，调整滤波增益以及状态误差协方差矩阵，提出一种自适应渐消UKF算法，给出了具体的计算流程。仿真了不同雷达诱饵布置干扰下滤波算法的稳定性。仿真结果表明，与传统的EKF以及自适应渐消EKF算法相比，该算法收敛速度更快，稳定性更好。



关键词：自适应渐消UKF算法； 抗干扰； 仅测角定位; EKF

中图分类号：TN97-34文献标识码：A 文章编号：1004373X(2011)21-0006-03



Adaptive Fading UKF Algorithm and Its Application in Bearingsonly Passive Location



LIU Yang, FENG Daowang, GUO Fucheng

(School of Electronic Science and Engineering, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China)



Abstract：

Bearingsonly passive location is influenced by multipath, image and interference resource, noise is not a constant model, and traditional EKF and its improved algorithms have divergent problems. For above problems, an adaptive fading UKF algorithm is introduced, which introduced an adaptive fading theory into UFK algorithm and adjusted state noise covariance matrix and filter gain. The stability of filtering algorithm under different conditions of radar decoy interference is simulated. Compared with traditional algorithms, the algorithm has fast convergence rate and good stability.



Keywords： adaptive fading UKF; antijamming; bearingsonly location; EKF

收稿日期：20110510

0 引 言

仅测角被动定位时，通常存在多径、镜像或干扰源等现象，观测器在跟踪多点源的功率中心时，容易受目标天线扫描或者闪烁等干扰影响，状态噪声以及测量噪声不再是零均值高斯白噪声，造成定位跟踪模型不匹配，传统的EKF滤波算法容易发散。

针对这种模型不准确以及有色噪声影响的非线性系统，传统的EKF,UKF以及改进的MGEKF,MVEKF等算法容易发散，文献［12］提出的自适应渐消EKF算法可强制白化新息，修正增益，在线更新误差协方差矩阵，稳定性较EKF有比较明显的提高。但EKF及其改进算法需要计算雅各比矩阵，计算量大，受高阶截断误差、初始化的影响较大。而UKF算法［3］，通过引入UT变换，不需计算雅各比矩阵，计算量小，不受高阶截断误差的影响,因此文献［4］提出一种仅修正增益的自适应渐消UKF算法。本文将自适应渐消因子引入UKF算法中，采用文献［1］计算渐消因子的方法，同时在线更新状态噪声协方差矩阵，提出一种不同于文献［4］的自适应UKF算法。应用到机载观测器，在诱饵存在下，对地面雷达仅测角定位中，仿真场景定为反辐射无人机攻击有诱饵的地面雷达。仿真了雷达诱饵在不同的布置方式下，EKF、自适应渐消EKF以及本文提出的自适应UKF算法的稳定性。数字仿真表明，自适应UKF算法比EKF的抗干扰能力强，计算量小，收敛时间短，对机载观测器定位地面多点源是有效的。在诱饵数量增加到4个以上时，自适应UKF算法比自适应EKF更加稳定。

1 自适应UKF算法原理

多径、镜像或干扰源的干扰，反映在滤波算法的状态误差协方差矩阵和测量误差协方差中。自适应滤波算法，通过白化新息，在线估计状态误差协方差矩阵，修正增益来矫正干扰对定位的影响，从而提高UKF的稳定性。自适应渐消UKF的滤波过程是在标准UKF［3］算法的基础上，增加渐消因子以及状态误差协防差矩阵的在线估计［12］。

建立系统的状态方程和测量方程如下：



xk+1=f(xk)

(1)

zk+1=g(xk+1,wk+1)

(2)



式中:xk+1，xk为k+1，k时刻的状态向量;zk+1为k+1时刻的观测向量;wk+1为量测噪声向量，其协方差矩阵为Rk+1。

给出自适应渐消UKF算法的滤波过程如下：

在用标准UKF［3］算法对参数初始化，选取sigma点，对sigma点进行时间更新之后，增加自适应渐消因子的计算。文献［1］研究的自适应渐消EKF算法，给出了自适应渐消因子的计算方法。

(1) 状态预测后，计算新息值：



vk+1=Zk+1－fk+1［x(k+1/k)］

(3)



式中:vk+1,Zk+1分别为k+1时刻的新息序列和量测值。

(2) 以时间窗M内的新息序列估计新息协方差阵Ck+1和状态协方差阵Qk［2］：



Ck+1=1M－1∑k+1i=k+2－MvivTi

(4)

QkKkCk+1KTk

(5)



(3) 状态预测协方差矩阵计算中增加修正的状态误差协方差矩阵如下：



P(k+1/k)=P(k/k)+Qk

(6)



式中P为状态预测协方差矩阵。

(4) 根据文献［1］提出的方法计算渐消因子αk+1：



Ck+1=E［vk+1vTk+1］ 

=Hk+1P(k+1/k)HTk+1+Rk+1

(7)



αk+1max1,trace(Ck+1)trace(Ck+1)

(8)



(5) 实现UKF状态滤波:



Kk+1=1αk+1Pxz(k+1)Pzz(k+1)－1

(9)



xk+1/k+1=xk+1/k+Kk+1zk+1－xk+1/k

(10)

P(k+1/k+1)=(I－Kk+1J)*P(k+1/k)

(11)



式中Kk+1为k+1时刻的滤波增益。

2 仅测角被动定位模型

仿真场景假设反辐射无人机对地面固定雷达进行三维仅测角定位，坐标系选用不随观测器运动的静止直角坐标系，其状态方程和测量分别如下：



xk+1=Φkxk+w(k)

(12)



式中：xk为目标k时刻的位置，xk=(xkykzk)T；Φk为状态转移矩阵，由于目标是静止的，所以:



Φk=100

010

001

(13)



w(k)为状态噪声，假设为零均值高斯白噪声。

其观测方程为：



βt,kεt,k=

arctanyt,k-yo,kxt,k-xo,k+vβ(k)

arctanzt,k-zo,k(xt,k-xo,k)2+(yt,k-yo,k)2vε(k)

(14)



式中:βt,k，εt,k分别为方位角和俯仰角;vβ(k),vε(k)分别为方位角和俯仰角测量噪声，为不相关的零均值高斯白噪声。

3 数字仿真分析

场景设置：假设诱饵都是等功率的，观测器初始位置距离目标辐射源为100 km，飞行高度为1 km，飞行速率为50 m/s,飞行方向沿优化航迹［10］接近目标。

角度分辨率为1°，100 km的最小分辨距离为1.8 km。辐射源之间的距离设置为1.8 km以下，即为不可分辨。这里干扰源，参照雷达诱饵的布置方式［5］设置为距离雷达300 m，导航设备的位置误差为1 m，速度误差为1 m/s。

误差统计以多点源的几何中心为标准，结果采用RMS误差，200次蒙特卡洛仿真。仿真算法为CRLB和EKF、自适应渐消EKF，简称AEKF算法，自适应UKF算法简称AUKF算法，AUKF算法中窗的宽度为5。

分别仿真1,2,3辐射源的情况，辐射源的布置方式参照雷达诱饵的布置方式［5］，2点源闪烁方式分为有规律的交替闪烁和随机闪烁，3点源随机闪烁。2点源，3点源呈直线等间距布置，距离为300 m。

从仿真结果可以看出，随着观测器与目标辐射源距离的减小，标准EKF算法收敛到一定程度后就停止收敛甚至发散，定位误差无法满足要求，而自适应渐消UKF算法及自适应渐消EKF无论是在干扰源周期闪烁还是随机闪烁的情况下，都保持了稳定收敛的趋势，收敛精度远优于标准EKF算法，收敛时间大大缩短。其原因是在，干扰源影响下，状态噪声和测量噪声不再是高斯白噪声，导致标准EKF算法发散。而自适应EKF及UKF算法，通过白化信息，强制白化状态噪声和测量噪声，修正增益及状态协方差矩阵以补偿有色噪声的影响，从而达到抗干扰的目的。

同时，自适应渐消UKF算法在三种算法中性能是最接近CRLB的。从而证明，自适应渐消UKF的有效性。

自适应UKF算法相比自适应EKF算法，收敛速度稍快，并且收敛精度相当，当辐射源数量增加到3个的时候，自适应UKF算法相对于自适应EKF算法优势明显。可以看到，随着辐射源数量的增加，算法的稳定性都受到一定的影响。仿真表明，在干扰条件下自适应渐消UKF，相比标准EKF算法和自适应渐消EKF算法具有更好的稳定性。

定位精度以100 s的收敛精度为标准，各算法的定位精度如表1所示。

AUKF算法的收敛精度是最接近CRLB的，且收敛时间最短。



4 结 语

本文针对干扰条件下仅测角定位中，滤波算法受干扰源影响不稳定的问题，提出一种不同于文献［4］的自适应渐消UKF算法，仿真了雷达诱饵的布置方式对滤波算法的影响，数字仿真验证了该算法在干扰条件下定位的有效性以及算法相对于标准EKF及其改进的自适应渐消EKF的稳定性，以及在收敛时间，收敛精度方面的优越性。

参 考 文 献

［1］KIM Kwang Hoon, LEE Jang Gyu, PARK Chan Gook, et al. The stability analysis of adaptive fading extended Kalman filter \[C\]. Singapore: 16th IEEE International Conference on Control Applications Part of IEEE Multiconference on Systems and Control, 2007.



［2］李强，时荔蕙，梁开莉.自适应渐消EKF方法及其在卫星跟踪中的应用［J］.航天电子对抗，2009(3):911.



［3］朱学平，杨军，孙杰，等.UKF在反辐射无人机抗目标雷达关机中的应用［J］.火力与指挥控制，2009(7)：100102.



［4］高为广，何海波，陈金平.自适应UKF算法及其在GPS/INS组合导航中的应用［J］.北京理工大学学报，2008,28(6)：505509.



［5］王占锋，吕绪良，吴晓联，等.对抗反辐射导弹雷达诱饵配置与作战效能分析［J］.解放军理工大学学报：自然科学版，2007(3)：270273.



［6］张祥志，刘湘伟，章桂永.诱偏反辐射无人机的建模仿真研究［J］.电子信息对抗技术，2009，24(6)：6467.



［7］孙仲康，郭福成，冯道旺，等.单站无源定位跟踪技术［M］.北京：国防工业出版社，2008.



［8］何友，修建娟，张晶炜，等，雷达数据处理及应用［M］.北京：电子工业出版社，2009.



［9］刘忠，周丰，石章松，等.纯方位目标运动分析［M］.北京：国防工业出版社，2009.



［10］戴中华.单站只测角无源定位航迹优化方法［D］.长沙：国防科学技术大学,2000.



作者简介：

刘 洋 男，1987年出生，硕士研究生。主要研究方向为无源定位技术。

冯道旺 男，1975年出生，副研究员。主要研究方向为无源定位技术、雷达信号与数据处理和电子对抗技术等。

郭福成 男，1974年出生，副教授。主要研究方向为无源定位、信号处理和信息对抗技术。

推荐访问:算法 自适应 被动 定位 UKF