数列奥数题3篇

数列的奥数题1　　我们把按规律排列起来的一列数叫数列。学习数列关键就是通过分析数与数之间的关系，找出它们的规律，然后可以自己推导出其他的数。　　如：常见的自然数列，奇数列，偶数列，等差数列，等比数列下面是小编为大家整理的数列奥数题3篇,供大家参考。

数列的奥数题1

　　我们把按规律排列起来的一列数叫数列。学习数列关键就是通过分析数与数之间的关系，找出它们的规律，然后可以自己推导出其他的数。

　　如：常见的自然数列，奇数列，偶数列，等差数列，等比数列。

　　自然数列的规律就是后一个数比前一个数大一，自然增长。

　　奇数列的规律就是所有的数全部是奇数，而且后一个数比前一个数大2。

　　等差数列就是后一个数与前一个数的差值是一个固定的数。

　　等比数列就是后一个数与前一个数的商值是一个固定的数。

　　1.如5，10，15，20，，35，40，45

　　2.找规律：1，2，4，8，16，，128，256

　　3.找规律填空：1，2，4，7，11，，29，37

　　4,一辆公共汽车有78个座位，空车出发，第一站上1为乘客，第二站上2为乘客，第三站上3为，依次下去，多少站以后，车上坐满乘客？（在坐满以前没有人下车）（数列求和？）

　　5.爸爸给小明100块糖，又给他10个盒子，要求小明往第一个盒子里放2块糖，第二个盒子里放4块糖，第三个盒子里放8块糖，第四个……….照这样下去，要放满这10个盒子，你说这100块糖够不够？

　　6.有一本书共200页，页码依次为1，2，3，……，199，200，问数字“1”在页码*出现了多少次？（所有的情况都写出来，例如，分类讨论1在个位上的时候，1在十位上的时候，1在百位上的时候）

　　7.在1至100的奇数中，数字“3”出现了多少次？

数列的奥数题2

　　请同学们细心观察以下数列，找出规律，然后再作答。

　　把所有的奇数依次一项，二项，三项，四项循环分为：(3)，(5，7)，(9，11，13)，(15，17，19，21)，(23)，(25，27)，(29，31，33)，(35，37，39，41)，(43)，…，则第100个括号内的各数之和为多少?

　　考点：数列中的规律;整数的加法和减法.

　　分析：通过观察可以发现，括号内数字都是奇数，并且是连续的;同时还可以发现，括号内的奇数的个数分别是1、2、3、4、1、2、3、4…循环的，所以每4个括号可以分为一个大组，100个括号则可以分成25个大组.然后推出第100个括号内的各数再相加计算出和即可.

　　解答：解：每4个括号为一个大组，前100个括号共25个大组，包含25×(1+2+3+4)=250个数，正好是从3开始的250个连续奇数，

　　因此第100个括号内的最后一个数是2×250+1=501，故第100个括号内的各数之和为501+499+497+495=1992.

　　故答案为：1992.

　　点评：括号内数字都是连续奇数，括号内的奇数的个数又是循环的，利用数列中的规律来求出结果.

数列的奥数题3

　　观察下列各数列，找出他们的排列规律，并说出他们各是什么数列。

　　(1)1，2，3，4，5，6，......

　　(2)1，3，5，7，9，11......

　　(3)10，20，30，40，50，60，......

　　(4)4,10，16，22，28，34，......

　　点拨：

　　(1)这是从0开始的一列数，它逐渐增大，按照我们数数的顺序而排成的，这叫自然数列，从第二项起，每一项减去他前面的一项，差都是1，这也是等差数列。

　　(2)这是从1开始的一列数，是由连续奇数排列而成的数列，这叫奇数列。从第二项起每一项减去它前面一项的差都是2，这也是等差数列。

　　(3)观察这个数列，前一项加上10就等于他后面的一项，即从第二项起每一项减去他前面的一项，差都是10，差都相等，这就是等差数列。

　　(4)在这个数列中，从第二项起，每一项减去他前面的一项的差都是6差都相等，是等差数列。

　　解：

　　(1)既是自然数列，又是等差数列

　　(2)既是奇数列，又是等差数列

　　(3)等差数列

　　(4)等差数列

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