加筋地基室内大模型试验尺寸效应分析

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摘    要：为了研究基础尺寸效应对加筋地基的影响，利用自行设计的3 000 mm（L）×1 600 mm（W）×2 000 mm（H）大比例模型箱，进行不同宽度加载板的载荷试验，分析方形基础下加筋地基的荷载—沉降关系、土压力分布和土工格栅的受力变形规律，探讨尺寸效应对加筋地基破坏模式的影响.研究表明：随着加载板宽度（B）的增加，加筋地基的极限承载力也随之增大，B=300 mm、400 mm、500 mm的极限承载力比B=200 mm时分别增大1.07、1.13、1.27倍.B=200 mm时加筋地基的破坏模式为冲切破坏，B≥300 mm时为整体剪切破坏.在竖向荷载小于   240 kPa时，土工格栅应变很小，格栅加筋作用较弱;随竖向荷载进一步增大，格栅加筋作用明显增强，地基达到极限承载力时格栅应变最大;格栅应变随加载板尺寸增大而增大，随距加载板中心距离的增大而减小，且呈非线性变化.

关键词：加筋地基;尺寸效应;地基承载力;破坏模式

中图分类号：TU47          DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2019.04.004

0    引言

载荷试验具有简单直观、数据可靠等优点，被广泛用于确定地基承载力，但其受外界因素影响较大，如压板埋设深度、土体的均匀性及透水性、每级荷载沉降稳定标准、加载板的形状及尺寸等，尤其以加载板尺寸对试验结果的影响最大，故研究加载板的尺寸效应很有必要.

目前，国内外众多学者利用试验及数值模拟对不同形式的地基尺寸效应做了大量的研究工作.Abu-Farsakh[1]，Moghadas Tafreshi[2]等学者指出，基础的极限承载力随着基础宽度的增加而增加;张文龙等[3]通过内蒙粉细砂进行原位载荷试验，发现加载板宽度介于一定范围内存在尺寸效应，但加载板宽度超出一定范围后，尺寸效应不明显;刘鹏等[4]开展了4种加载板尺寸单桩复合地基载荷试验，发现复合地基沉降随压板尺寸增大而增大;Mehrjardi等[5]通过开展循环动载下地基的载荷试验得出，随着加载板的增大，动载作用下地基的承载力也随之增大;张玉成等[6]对比分析不同加载板宽度下的地基沉降，基于非线性切线模量推导出如何利用小加载板载荷试验结果得出实际P-s曲线;李胜伟等[7]采用ABAQUS有限元分析软件模拟条形荷载下双层地基的载荷试验，得出了随着加载板宽度的增加，地基沉降也随之增加，但增长幅度逐渐变缓.杨光华等[8]基于FLAC3D软件研究了不同宽度条形基础下的地基承载力，认为尺寸效应在不同土质条件下对地基承载力的影响程度不同;辛明静[9]采用有限差分法FLAC3D软件进行了静载作用下地基的载荷试验的模拟，得出了地基的沉降随加载板尺寸的增加而减小;蒋明镜等[10]用离散单元法模拟了平板基础作用下的载荷试验过程，从细观角度探索产生地基尺寸效应的机理，得出随着基础宽度的增加，地基承载力系数随之减小，然后逐渐趋于稳定.

综上所述，关于天然地基和复合地基的加载板尺寸效应研究取得了较多的成果，但目前对于加筋地基的尺寸效应研究较少.近年来，土工合成材料（土工格栅、土工格室等）在地基、路基应用更加广泛，且加筋地基承载机理及破坏模式较无筋地基存在一定程度的改变[11-14]，故有必要研究加筋地基承载特性受基础尺寸变化的影响规律.本文采用自行设计的3 000 mm（L）×1 600 mm（W）×2 000 mm（H）模型箱，通过DJM-500双轴振动电液伺服加载系统对加筋地基施加竖向荷载，开展不同尺寸方形基础的平板载荷试验.根据试验结果对方形基础下加筋地基的荷载-沉降关系、土压力分布和土工格栅的受力变形进行了分析，对比分析了不同宽度方形基础下加筋地基的力学响应，可为实际加筋工程设计提供有益参考.

1    室内大模型试验概述

1.1   试验材料及特性

本次室内试验采用的填埋材料为柳州市本地普通河砂，颗分结果确定其为级配良好的中砂，图1为砂土的级配曲线，采用常规土工测试方法测定其参数，所得基本物理性质见表1.

本次试验所用土工格栅是山东省肥城联谊工程塑料有限公司所生产，如图2所示，具体技术指标见表2.

1.2   试验装置

试验装置由3部分组成：模型箱、DJM-500双轴振动电液伺服加载系统、数据采集系统，如图3所示.

本次试验采用自行设计的尺寸为3 000 mm（L）×1 600 mm（W）×2 000 mm（H）大体积模型箱.模型箱外侧焊有槽钢钢架以保证足够的刚度，长度方向两侧分别为20 mm的钢化玻璃和6 mm的钢板，便于砂土的填筑与压实.在宽度方向焊接三角钢用以放置10 mm厚的钢板，每侧4块，在填筑过程中依次安装.

试验数据采集采用JM3841动态应变仪和JMZR2012柔性位移采集模块.在土体预定位置处埋设土压力盒采集水平和竖向土压力，将柔性位移计固定在土工格栅指定位置处来获取筋材的变形量，采用DJM-500双轴振动电液伺服加载系统施加荷载，地基土体的沉降由其系统中的传感器实时读取（10次/s）.监测元器件的埋設与整体布设见图4.

试验所用加载设备是DJM-500双轴振动电液伺服加载系统，能实时测取输出荷载和沉降位移.本次试验主要探讨加载板尺寸对加筋地基承载力的影响，故采用不同宽度的加载板模拟不同的方形基础，板厚30 mm，通过螺栓与加载筒连接，加载过程中加载板不会发生弯曲变形.

1.3   试验方案

本次模型试验模拟了加筋地基在方形基础下的受力情况，主要探讨静载作用下不同宽度加载板对加筋地基承载性能的影响，共设计了4种工况的模型试验（如表3所示）.

加载方式为沉降相对稳定法，利用DJM-500双轴振动电液伺服加载系统分级施加竖向荷载，每级荷载增量为40 kPa，直至发生破坏，试验终止条件参考《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2011）.试验中采用高清数码相机记录地基破坏状态，便于直观分析.试验采用分层填筑，每层填料厚度为15 cm，利用電动平板压实机和20 kg砝码进行压实，控制地基压实度为95%.填筑结束后进行总体调试，无误后开始正式加载.

2    试验结果

2.1   荷载-沉降关系

图5为静载条件地基在不同工况下的荷载与沉降变形关系曲线即P-s曲线.加筋地基从开始承受荷载到最终破坏，大致可分为3个阶段，对比发现，B=200 mm时的P-s曲线与其他几种工况的P-s曲线具有明显差异.B=200 mm时，前期P-s曲线呈直线关系，随着荷载的增大，沉降随着增大，但增长幅度较前期显著变大，该阶段持续一段时间后，沉降突然变大，地基发生破坏.图6（a）为B=200 mm时地基破坏时状态，由图可看出，加载板急速下陷但没有倾斜，周围土体也产生下陷，下陷幅度很大但四周并没有发现明显隆起现象，结合二者分析可知，B =200 mm时地基的破坏模式为冲切破坏.

B为300 mm、400 mm、500 mm，P ≤200 kPa时，地基沉降较小，此时地基土体以压密为主;随着P的增大，P-s曲线不再呈线性关系，基底下土体进入塑性发展阶段;当P继续增大，沉降急剧增大，地基丧失了继续承载能力，失稳破坏.图6（b）、（c）、（d）分别为B =300 mm、400 mm、500 mm时地基破坏时状态，此时，加载板周围裂缝较多，从中间向四周呈放射状发散，且有明显的隆起，由此可以得出此时地基的破坏模式为整体剪切破坏.

表4为不同宽度加载板的地基承载力，结合对比不同宽度加载板的P-s曲线可知，加载板宽度对地基的极限承载力均有影响，随着加载板宽度的增加，极限承载力也随之增大，加筋地基承载力受基础宽度的尺寸效应明显，B =300 mm、    400 mm、500 mm的极限承载力较 B =200 mm分别增大1.07、1.13、1.27倍，但承载力并不是随加载板宽度呈线性趋势增长.此外，模型箱边界效应的存在也一定程度上影响了加筋地基的承载力，主要是因为在加载过程中，随着竖向荷载的不断增大，土体中的应力越大，模型箱的刚性边界能约束土体的侧向变形，对极限地基承载力有一定的影响.

综上可知，模型试验结果揭示了不同尺寸加载板下加筋地基受力性状规律：在相同的基底应力作用下，加筋地基的沉降随加载板尺寸增大而减小，但极限承载力随加载板尺寸增大而增大，极限承载力对应沉降随加载板增大而增大.可见不同尺寸基础下加筋地基受力性状存在差异，即加筋地基存在明显的尺寸效应.产生该尺寸效应的原因是，由于筋材的加筋作用，加筋层的整体性增强，加筋地基土的竖向刚度随基础尺寸增大而略有增大.因此，在实际加筋地基工程中应注意由小尺寸加载板确定的加筋地基承载力可能与实际大尺寸基础的加筋地基承载力存在较大区别.

2.2   地基土压力分析

图7为不同尺寸加载板下基础正下方埋深180 mm处竖向土压力分布.由图可知，竖向土压力随竖向荷载的增大而增大，加载前期，土压力随着荷载增长几乎呈线性变化，但当竖向荷载达到一定值后，其增长幅度变大，原因为此时地基土体发生剪切竖向变形.对比分析不同加载宽度下土压力可知，P ≤160 kPa时，土压力大小不随加载板宽度的变化而变化，但当竖向荷载达到一定值后，在同一级竖向荷载下，土压力随着加载板宽度的增大而增大.

由角点法[15]可以得出矩形荷载下基底附加应力，公式如下：

[σz=Kcp0]                                         （1）

[Kc=12πmn（m2+2n2+1）（m2+n2）（1+n2）m2+n2+1+arctanmnm2+n2+1]          （2）

式中，Kc为竖向附加应力系数，m =L/B， m =z/B，L为加载板长边，B为加载板短边，z为深度.

本次试验采用方形加载板，故m =1，埋深z不变，随着加载板宽度B的增大，n减小，根据式（2）可得竖向附加应力系数Kc增大，由式（1）可知，附加应力是关于Kc的单调增函数，故附加应力随着加载板宽度的增加而增大.

图8（a）、（b）分别为加载板宽度B为200 mm、300 mm时加载板正下方不同深度处各级荷载下土压力分布示意图，H为土压力盒埋深.因加载板宽度为300 mm、400 mm及500 mm时土压力除数值不同外，分布规律一致，限于篇幅，本文只给出加载板宽度200 mm和300 mm的土压力分布图.随着土压力埋设深度的增加竖向和水平土压力均随之减小.随着竖向荷载的增大，不同埋深处的土压力均随之增大，且土压力增长速度随着H的增大而减小，由此可知距离基底越远应力扩散越显著.加载板宽度为200 mm时，土压力盒埋深780 mm处土压力基本为0，表明此处基本没有因竖向荷载而产生附加应力，从而得出加载板宽度200 mm时其影响深度小于780 mm.而300 mm宽的加载板在相同埋深处依旧产生附加应力，从而得出加筋地基的影响深度在2.6 B ～3.9 B间.

2.3   土工格栅的应变

图9（a）为不同工况下柔性位移计所测得的加载板边缘处格栅位移，图9（b）为加载板宽度B =300 mm时不同位置处土工格栅随荷载变化的应变图，l为柔性位移计距加载板中心水平距离.格栅应变随加载板尺寸增大而增大，随距加载板中心距离的增大而减小，且呈非线性变化.加载初期，竖向荷载小于240 kPa时，土工格柵应变很小几乎为0，此时，土工格栅尚未发挥加筋作用;随着荷载的增大，格栅的变形程度也随之增大，但增长幅度较缓;当竖向荷载到达一定范围时，其增长幅度显著变大，土工格栅的加筋作用显著增强.本组试验所测格栅的最大应变为5.23%，远没有达到土工格栅的屈服伸长率（13.40%），但试验结束后却发现格栅局部发生断裂，分析原因为加载过程中格栅的不均匀受力和地基破坏时格栅承受了较大的冲击力.

比较不同加载板宽度下土工格栅应变发现，格栅的变形趋势一致，但其变形程度却有显著差异.前期，因竖向荷载较小，格栅应变较小，4条曲线基本重合;随着竖向荷载的增大，同一级荷载下，加载板宽度越大，格栅变形越大.分析其原因发现，随着加载板宽度增加，相同埋深处附加应力增大，地基变形增加，格栅应变随之增大.

3    结论

1）在相同的基底应力作用下，加筋地基的沉降随加载板尺寸增大而减小，但极限承载力随加载板尺寸增大而增大，极限承载力对应沉降随加载板增大而增大，其中B =300 mm、400 mm、500 mm的极限承载力较B =200 mm分别增大1.07、1.13、1.27倍.

2）随着加载板宽度的增加，加筋地基的破坏模式发生改变，B =200 mm时地基的破坏模式为冲切破坏，B ≥300 mm时为整体剪切破坏.

3）在竖向荷载小于240 kPa时，加筋地基中的土工格栅应变较小，加筋作用较弱;随竖向荷载进一步增大，格栅应变明显增大，地基达到极限承载力时格栅应变最大;格栅应变随加载板尺寸增大而增大，随距加载板中心距离的增大而减小，且呈非线性变化.

参考文献

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Scale effect analysis of large model test on reinforced foundation

BAI Lei， WANG Jiaquan*， ZHOU Yuanwu， TANG Yi

（School of Civil Engineering and Architecture， Guangxi University of Science and Technology，

Liuzhou 545006， China）

Abstract： In order to study the influence of scale effect on reinforced foundation， studies on the loading test under different plate sizes were carried out by using a large scale foundation model test device that was designed of 3.0 m（length）×1.6 m（width）×2.0 m（height）. The mechanical properties of reinforced foundation under square foundation on pressure-settlement deformation characteristics， stress            distribution of soil and displacement of geogrid were analyzed. The results showed that with the          increase of the width of the loading plate， the ultimate bearing capacity of the reinforced foundation     increased accordingly. The ultimate bearing capacity of B=300 mm， 400 mm and 500 mm increased by 1.07， 1.13 and 1.27 times as compared with that of B=200 mm. When B=200 mm， the failure mode of  reinforced foundation was punching shear failure; when B[≥]300 mm， it was general shear failure. When the vertical load was less than 240 kPa， the strain of the geogrid was very small and the reinforcement effect of the geogrids was weak. With the increase of vertical load， the geogrid reinforcement effect was obviously enhanced， and the maximum strain of geogrid was reached when the foundation reaches the ultimate bearing capacity. The strain of geogrid increased with the increase of the size of the loading plate and decreased with the increase of the distance from the center of the loading plate.

Key words： reinforced foundation; scale effect; bearing capacity of foundation; failure mode

（責任编辑：黎  娅）

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