基于实测的基坑降水对周边土体承载能力的影响研究

摘要：工程实践证明，基坑安全与基坑降水密切相关，为摸清基坑降水与基坑安全间的关联关系，进行了大量的原位测试工作，以大量的同步地下水位监测、承压板载荷试验、静力触探试验数据为基础，借助计算机，构建起了无截水措施情况下基坑降水后基坑周边地下水位变化和土体承载能力变化的经验数学模型。介绍了模型的构建过程和应用效果。

关键词：基坑工程；基坑安全；基坑降水；土体承载力；地下水位；经验数学模型

中图分类号：TV551.4;TU413 文献标识码：A 文章编号：

1672-1683（2011）01-0029-04

Effects of Foundation Pit Dewatering on Load-bearing Capacity of Soil Body around the Pit

JIANG Chen-guang1，LU Kui2，LIN Chang-sheng3，SHI Wei-nan4，GONG Liang-sheng5

（1.College of Environmental and Civil Engineering，Jiangnan University，Wuxi 214122，China；

2.Surveying and Mapping Institute of Shandong Province，Ji"nan 250013，China;3.Steel Structure Co.,Ltd.,Yantai Construction Group Corporation，Yantai 264003，China;4.Water Conservancy Department of Shandong Province，Ji′nan 250013，China；5.Water Conservancy Management Bureau of the Haihe River Basin of Shandong Province，Shandong 250100，China）

Abstract: It is proved that pit safety has a close relationship with foundation pit dewatering.In order to find out the relationship between foundation pit dewatering and load-bearing capacity of soil body around the pit，a vast amount of original position monitoring work has been engaged.Based on the groundwater level monitoring data,load tests by pressure bearing plate,and static cone penetration test,the empirical mathematic models of the variations of groundwater level and load-bearing capacity of soil body around the pit were set up after foundation pit dewatering.The model construction process as well as application effects have been introduced in our paper.

Key words: foundation pit;foundation pit safety;foundation fit dewatering;load-bearing capacity of soil body;groundwater level;empirical mathematic model

1 研究背景

近几年我国的国民经济增速很快，世界性经济危机发生后，我国的经济刺激计划资金又大量地投入到了基础建设产业，许多大城市开始修建地铁，目前我国已开通地铁的城市有12个、未开通但已经在建设地铁的城市有8个、未开通但已经获得国务院批准即将建设地铁的城市有6个、未开通但进入地铁前期论证阶段的城市有10余个，至2015年前后我国新建城市轨道交通线路将达到62条、1 733 km、总投资约6 235亿元，也就是说我国已经进入地铁建设的繁荣期。地铁建设周期很长、风险很大，而基坑工程又是地铁建设中经常进行的关键性工程。笔者与科研组近十年来一直关注世界地铁建设中经常发生的基坑事故，调查发现尽管地铁建设中基坑事故发生的原因各种各样，但90%以上都是因为基坑降水不当引起，即导致基坑事故发生的罪魁祸首是基坑降水。

通过实地采样与实验，笔者与科研组发现基坑降水会导致基坑周边土体承载能力的不均匀降低，进而导致基坑周边既有建（构）筑物的不均匀沉降和倾斜以及基坑坑壁抗侧移能力的降低，从而引发基坑事故。以大量原位监测实验数据为基础，笔者与科研组初步摸索出了基坑降水与周边土体承载能力的关系，在此特做介绍。

2 土体承载力常用计算方法

地基极限承载力是指地基剪切破坏发展到即将失稳时所能承受的极限荷载，亦称地基极限荷载。它相当于地基土中应力状态从剪切阶段过渡到隆起阶段时的界限荷载。在土力学的发展中，地基极限承载力的理论公式很多，大都是按整体破坏模式进行推导、并在局部剪切或冲切剪切破坏情况下根据经验加以修正。地基极限承载力的求解方法分两大类，一是按极限平衡理论求解，另一是按假定滑动面求解［1-14］ 。

按极限平衡理论求解时假定地基土是刚塑性体，当应力小于土体屈服应力时土体不产生变形（如同刚体一样），当达到屈服应力时塑性变形将不断增加、直至土样发生破坏。这类方法通过在土中任取一微分体，以一点的静力平衡条件满足极限平衡条件建立微分方程，计算地基土中各点达到极限平衡时的应力及滑动面方向，进而求解地基的极限荷载，这种解法存在着数学上的困难，仅能对某些边界条件比较简单的情况得出解析解。代表性的方法有普朗德尔和赖斯纳极限承载力。

按假定滑动面求解是通过基础模型试验，研究地基整体剪切破坏模式的滑动面形状，并简化为假定滑动面，根据滑动土体的静力平衡条件求解极限承载力。代表性的方法有泰萨基、汉森及韦西克极限承载力。

2.1 普朗德尔和赖斯纳极限承载力

普朗德尔（L Prandtl）1920年根据极限平衡理论对刚性模子压入半无限刚塑性体的问题进行了研究。普朗德尔假定条形基础具有足够大的刚度，等同于条形刚性模子且底面光滑，地基材料具有刚塑性性质，且地基土的重度为零，基础置于地基表面。当作用在基础上的荷载足够大时，基础陷入地基土中，地基产生图1所示的整体剪切破坏。

式中:c、φ-土的抗剪强度指标；Nc-承载力系数，可查表，也可根据式（2）计算。

1924年，赖斯纳（Ressiner）在普朗德尔理论解的基础上考虑了基础埋深的影响，即把基底以上两侧土仅仅视同作用在基底水平面上的柔性超载q=γm×d，导出的地基极限承载力计算公式为：

虽然赖斯纳的修正比普朗德尔理论公式有了进步，但由于没有考虑地基土的重量，没有考虑基础埋深范围内侧面土的抗剪强度等的影响，其结果与实际工程仍有较大差距，为此，泰萨基（K.Terzaghi）1943、迈耶霍夫（G.G.Meyerhoff）1951、汉森（J.B.Hansen）1961、韦西克（A.S.Vesic）1963等先后进行了进一步研究并取得了进展，当然，他们都是根据假定滑动面法导出了极限荷载公式。各种承载力理论都是在一定的假设前提下导出的，它们之间的结果不尽一致，泰萨基考虑基底摩擦、其值相对较大。韦西克和汉森假定基底光滑、其值相对较小、计算结果偏安全。

2.2 泰萨基极限承载力

泰萨基主要对普朗德尔理论进行了修正，他考虑的因素有5个，即：①地基土有重量，即γ≠0；②基底粗糙；③不考虑基底以上填土的抗剪强度，把它仅看成作用在基底水平面上的超载；④在极限荷载作用下基础发生整体剪切破坏；⑤假定地基中滑动面的形状如图2所示。

式中：Nc、Nq、Nγ-粗糙基底的承载力系数，均为φ、Ψ的函数。上式即为基底不完全粗糙情况的泰萨基承载力公式。其中弹性核两侧对称边界面与水平面的夹角Ψ为未定值。泰萨基给出了基底完全粗糙情况的解答。此时，弹性核两侧与水平面的夹角φ=Ψ，承载

从式（9）、（10）可知，承载力系数为土的内摩擦角φ的函数，表示土重影响的承载力系数包含相应被动土压力系数Kpγ，需由试算确定。对完全粗糙基底情况，泰萨基给出了承载力系数曲线图。可由内摩擦角直接从图中查得Nc、Nq、Nγ值。[HJ1.9mm]

以上的地基承载力公式是在假定条形基础下地基发生整体剪切破坏时得到的，对于实际工程中存在的方形、圆形和矩形基础，或地基发生局部剪切破坏的情况，泰萨基给出了相应的经验公式。对于地基发生局部剪切破坏的情况，泰萨基建议对土的抗剪强度指标进行折减，即取c′=2c/3、tanφ′=（2tanφ）/3，根据调整后的φ′由泰萨基承载力系数曲线图查得Nc、Nq、Nγ值。或者根据φ由泰萨基承载力系数曲线图查得Nc′、Nq′、Nγ′值，再按下式计算局部剪切破坏时的极限承载力：

Pu=2c×N′[KG-*4]c/3+q×N′[KG-*4]q+γ×b×N′[KG-*4]γ/2（12）

对于圆形或方形基础，泰萨基建议按下列半经验公式计算地基极限承载力。

①方形基础（宽度为b）。

整体剪切破坏

Pu=1.2c×Nc+q×Nq+0.4γ×b×Nγ（13）

局部剪切破坏

Pu=0.8c×N′[KG-*4]c+q×N′[KG-*4]q+0.4γ×b×N′[KG-*4]γ（14）

②圆形基础（半径为b）。

整体剪切破坏

Pu=1.2c×Nc+q×Nq+0.6γ×b×Nγ（15）

局部剪切破坏

Pu=0.8c×N′[KG-*4]c+q×N′[KG-*4]q+0.6γ×b×N′[KG-*4]γ（16）

对于宽度为b、长度为l的矩形基础，可按条形基础和方形基础分别计算的极限承载力之间用插值法求得。根据泰萨基理论求得的地基极限承载力，一般取它的l/2～l/3作为地基容许承载力，取值大小与结构类型、建筑物重要程度、荷载性质等有关，即对泰萨基理论的安全系数一般取K＝2～3。

2.3 汉森和韦西克极限承载力

在实际工程中，理想中心荷载作用的情况是不多的，在许多时候荷载是偏心的，甚至是倾斜的，这时情况相对复杂一些，基础可能会整体剪切破坏，也可能水平滑动破坏。与中心荷载下不同的是，有水平荷载作用时地基的整体剪切破坏沿水平荷载作用方向一侧发生滑动，弹性区的边界面也不对称，滑动方向一侧为平面，另一侧为圆弧，其圆心即为基础转动中心。随着荷载偏心距的增大，滑动面明显缩小。汉森和韦西克在泰萨基理论基础上假定基底光滑，考虑荷载倾斜、偏心、基础形状、地面倾斜、基底倾斜等的影响，对承载力计算公式进行了了修正，即：

pu=cNcScicdcgcbc+qNqSqiqdqgqbq+γNγSγiγdγgγbγ/2（17）

式中：Nc、Nq、Nγ-承载力系数；Sc、Sq、Sγ-基础形状修正系数；ic、iq、iγ-荷载倾斜修正系数；dc、dq、dγ-基础埋深修正系数；gc、gq、gγ-地面倾斜修正系数；bc、bq、bγ-基底倾斜修正系数。汉森和韦西克给出了以上各个系数的查算表格。

2.4 地基容许承载力和地基承载力特征值

地基容许承载力是指地基稳定有足够安全度的承载能力，它相当于地基极限承载力除以一个安全系数，此即定值法确定的地基承载力；同时必须验算地基变形不超过允许变形值。地基承载力特征值是指地基稳定有保证可靠度的承载能力，它作为随机变量是以概率理论为基础的，分项系数表达的极限状态设计法确定的地基承载力；同时也要验算地基变形不超过允许变形值。因此，地基容许承载力或地基承载力特征值的定义是在保证地基稳定的条件下，使建筑物基础沉降的计算值不超过允许值的地基承载力。

地基临塑荷载、临界荷载及极限荷载，都属于地基承载力，它是基底接触面的地基抗力。地基承载力是土的内摩擦角φ、黏聚力c、重度γ、基础埋深d和宽度b的函数。我国《建筑地基基础设计规范》（GB 50007-2002）中采用地基临界荷载（p1/4）的修正公式为：

式中：fa-由土的抗剪强度指标确定的修正后的地基承载力特征值；γ-地基土的重度，地下水位以下取浮重度；b-基底宽度，大于6 m时，按6 m考虑，对于砂土小于3 m按3 m考虑；Q-基础两侧超载q=γm×d（γm为基础埋深d范围内土层的加权平均重度，地下水位以下取浮重度）；Mc、Mq、Mb-承载力系数，由土的内摩擦角标准值查表获得；c-基底下一倍基宽的深度内土的黏聚力标准值。

3 基坑降水对周边土体承载能力的影响

笔者及项目组在进行基坑降水对周边土体承载能力的影响研究中采用的原位测试方法主要是承压板载荷试验和静力触探试验。然后，根据原位测试结果对地基承载力进行估算。在原位测试的同时还在各个观测点处设置了专门的地下水位观测孔进行了地下水位的同步监测。在获得大量原位测试数据的基础上，借助计算机进行数学建模，得出了无截水措施情况下基坑降水后基坑周边地下水位变化以及周边土体承载能力变化的初步规律。

3.1 无截水措施情况下基坑降水后基坑周边地下水位的变化情况

无截水措施情况下基坑降水后基坑周边地下水位变化的经验数学模型（见图3）为：

hD=h0×e-α×D3.32+β（19）

式中：α、β-经验系数，α的变化范围在0.962 2～0.978 8之间，可取其中值0.970 5，β的变化范围在0.023～0.029之间，可取其中值0.026；D-地面点到降水井的水平距离（km）；h0-降水井处的降水深度（m）；hD-地面点到降水井的水平距离为D处的地下水位降低量，即降水深度（m）。

式（19）反映的是降水井周边地区地下水位随降水井内实际水位变化的经验数学关系，不反映降水井实际水位与降水时间的相关关系。当然，降水井内实际水位的高低是与降水方式及降水时间密切相关的（这种相关关系极其复杂，涉及因素很多，不太容易用一个简捷型函数表示，故本文只考虑降水井实际水位的变化而不涉及降水方式及降水时间问题）。

3.2 无截水措施情况下基坑降水后周边土体承载能力的变化情况

无截水措施情况下基坑降水后周边土体承载能力的变化用承载能力保持系数γ进行衡量，其经验数学模型为:

γ=e-a×h/100+b（20）

式中：a、b-经验系数，a的变化范围在1.259～1.363之间，可取其中值1.311，b的变化范围在0.001 0～0.001 4之间，可取其中值0.001 2；h-计算位置地下水位的降低量，即降水深度（m）。当γ=1时土体承载能力不变，γ越小承载能力降低的幅度越大，未降水前的土体承载力乘以γ就是降水后的土体承载力。

式（20）反映的是天然状态下土体在地下水位变化时的承载能力变化经验数学关系，与基坑是否支护没有直接的关联关系，当然基坑支护会适当弥补周边土体的承载力损失，弥补的程度与支护形式、土体特性等多种因素有关（也不太容易用一个简捷型函数表示，故本文只给出了无支护条件下天然状态土体在地下水位变化时的承载能力变化）。另外，地铁工程基坑的坑壁抗侧移能力与基坑支护形式具有密切的关联关系，限于篇幅，本文不做过多的阐述［15-16］。

4 工程实例

无锡湖韵大厦由一幢30层办公楼和一幢21层开敞式办公楼组成，地下室两层，基坑开挖深度11.6 m，基坑平面面积约7 200 m2。基坑采用复合支护结构体系，以钻孔灌注桩作为挡土结构（桩径850 mm、桩间距为150 mm、桩长21.0 m）、两排700 mm深层水泥土搅拌桩作止水帷幕、内设两道钢筋混凝土支撑。土体的物理力学指标见表1。实测曲线与根据本文经验公式计算结果的比较见图4。

5 结语

本文给出的基坑降水与周边土体承载能力的关系［即式（19）、（20）］是建立在实测基础之上的，是一种纯经验型的，具有较高的可靠性，在几年的推广应用中表现出了良好的效果，与实际情况具有很好的吻合性，计算相对误差优于13%。

当然，受研究者水平、实验条件、实验数量、实验地域的限制，本文的研究结论难免偏颇，希望通过大家的试用使之优化与完善，并在后续的进一步深入研究中使之更加科学与合理。更希望本文的研究成果能对基坑事故的预防和降低有所贡献，对基坑工程理论的发展和进步有所启发、有所帮助。

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注：“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读”

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