基于DEA的我国零售业上市公司经营绩效评价

随着我国经济的快速发展，零售业在我国经济发展过程中发挥着巨大的作用。近些年来，大型零售企业在我国得到了飞速发展， 这对于优化购物环境、方便消费者、满足消费者不断增加的需求等方面起到了重要的作用。自我国加入WTO以来， 外资零售企业不限地域不限经营业务的全面进入中国市场。外资零售巨头的涌入既带来了积极的作用， 但同时由于中外零售企业间实力悬殊， 也给我国零售企业的经营造成了较大的冲击。我国零售企业之间存在盲目性的竞争，特别是片面追求规模的扩大，管理效率的低下，除了少数优势明显的大型零售企业外，相当多的企业经济效益下降，造成了大量资源的浪费。 本文采用DEA方法来对我国零售业上市公司进行绩效评价，并针对存在的问题提出改进建议，以改善我国零售企业的经营绩效， 提高我国零售企业的竞争力。

一、DEA模型简介

数据包络分析（Data Envelopment Analysis ，简称DEA）由美国学者Charnes、WCoopor和Rhodes于1978年提出，它以相对效率概念为基础，主要运用数学规划模型来评价具有相同类型的多投入、多产出的决策单元是否相对有效的一种非参数统计方法。

（一）CRS模型 CRS（又称C2R）是由Chames、Cooper和Rhodes提出的第一个DEA模型。该模型是投入导向型的规模报酬不变模型，其基本原理是通过对样本的投入、产出数据的分析确定出有效生产前沿面，并根据各DMU与有效生产前沿面的距离状况，确定各DMU是否为DEA有效。

设有n个DMUj（1≤j≤n），它们具有m个投入指标和n个产出指标，DMUj的输入、输出向量分别为：

xj=（x1j，x 2j，…，xmj）T ＞0，j=1，…n

yj=（y1j，y2j，…，ysj）T＞0，j=1，…n

其输入、输出权重分别为：

u=（u1，u2，…，us）T

v=（v1，v2，…，vm）T

DEA模型中每一个决策单元DMUj都有相应的效率评价指数来评价DMUj的相对有效性，其计算公式如下：

hj=■=■，j=1，2，k，……，n

hj为相对效率效率指数，其中u和v这两个权重向量是待定的，且有u>0， v>0，对于每一个DMUj，也就是求解如下问题：

maxhj=■s.t.■?燮1，j=1，2，k，……，nu?叟0，v?叟0

设此模型的最优解为：θ，s+，s-则有：

（1）θ＝1，且s+＝0，s-＝0，则决策单元j为DEA有效，决策单元的经济活动同时为技术有效和规模有效；

（2）θ＝1，但至少某个输入或者输出大于0，则决策单元j为弱DEA有效，决策单元的经济活动不是同时为技术效率最佳和规模最佳；

（3）θ＜1，决策单元j不是DEA有效，经济活动既不是技术效率最佳，也不是规模最佳（其中s+为松弛变量，s-为剩余变量）。

（二）VRS（BC2）模型CRS模型仅对规模报酬不变的情况适用。但现实中不平等竞争、财政约束等情况会使得DMU处于规模报酬递增或递减的状况。1984年Banker，Charnes和Cooper提出了BC2模型，该模型是对DEA分析的扩展，并且考虑了规模收益可变的情况。该模型对C2R模型增加了对权重?姿j的凸性约束，可将其转化为VRS模型：

minσ

■Xj?姿j?燮?滓Xj0■Yj?姿j?燮Yj0■?姿j=1?姿j?叟0，j=1，2，…，n

用VRS模型求解所得到的σ值即为纯技术效率值，它剔除了DMU自身模型对技术效率的影响。假设此模型的最优解为：σ，s+，s-则有:

（1）σ＝1，且s+＝0，s-＝0，则决策单元j为DEA有效；

（2）σ＝1，但至少某个输入或者输出大于0，则决策单元j为弱DEA有效；

（3）σ＜1，决策单元j不是DEA有效。（其中s+为松弛变量，s-为剩余变量）

另有DMU的纯规模效率值S可以通过技术效率值θ和纯技术效率值σ求得，即S=■。

二、基于DEA的零售业上市公司绩效的实证分析

（一）决策单元（DMU）的选取 DEA的一个基本功能就是“评价”同类样本间的“相对有效性”，特别是多个同类样本间的评价，因此要选取具有同质性的DMU。本文以在我国深交所、上交所上市的零售业公司作为样本，从中随机选取30家零售业上市公司作为本文的决策单元来进行实证分析。

（二）评价指标体系的构建及数据采集 DEA具有多投入、多产出指标综合评价的优越性，因此首先要求指标的选取满足评价的要求，能有效地反映出决策单元的经营绩效，其次考虑DEA模型的基本原理和对数据的要求，最后考虑数据口径的统一性、可比性以及数据的可获得性。基于以上考虑，本文选用资产总额、主营业务成本和员工薪酬作为投入指标，选用主营业务收入、净利润和每股收益作为产出指标。本文样本的原始数据来源于新浪财经网，由于篇幅所限，在此不予列出。

（三）数据计算与结果分析 将样本的原始数据代入模型， 选取产出导向的VRS，运用 DEAP2.1 软件来进行求解， 其结果如表1所示。

（1）效率分析。 从表1可以看出，从选取的30家上市零售企业只有小商品城、 豫园商城、 重庆百货、 益民商业、 武汉中百、华联股份、广州友谊、广百股份、人人乐、天虹商场共10家企业的综合效率为1，且纯技术效率和规模效率分别均为1，这说明这些企业属于DEA有效，占整个行业的33.33%。说明说明企业在现阶段的技术水平上，生产效率已达到最大既充分利用的水平。也就是说，这些企业的经营管理水平很好，充分合理的利用了公司现有资源，在投入上比较合理，在资产规模上有优势，在管理技术上比较先进。

然而其余的公司并没有达到DEA有效，占整个行业的66.67%。这表明这些企业存在着资源利用不充分的现象，并且大多数企业还有待提高。这些企业可以在现有基础上增加产出或者在现有产出基础上减少投入，以提高企业的综合效率。

（2）规模效益分析。表1给出了各个决策单元（DMU）规模报酬的状态。处于规模报酬不变的企业有11家，分别是：小商品城、豫园商城、重庆百货、益民商业、武汉中百、武汉中商、华联股份、广州友谊、广百股份、人人乐、天虹商场，占样本总数的36.67%。处于规模报酬递减的企业为16家。占样本总数的53.34%。而处于规模报酬递增的企业仅有3家，它们分别是南京新百、东方集团、西安民生，占样本总数的10%。

以上结果表明， 我国零售业上市公司有 53.34% 处于规模报酬递减状态， 有 36.67% 处于规模报酬不变的状态， 仅有10% 的企业处于规模报酬递增的状态，这表明我国零售业上市公司有大部分企业没有达到规模效益状态。 对处于规模效益递减状态的企业来说， 应该减少资产规模，提高投入产出效率。 对于处于规模报酬递增状态的企业， 应该适当扩大规模， 降低成本， 从而提高产出。

（3）目标改进分析。要使非DEA有效的决策单元在生产前沿面上的投影是有效的，可以通过适当调整非DEA有效的决策单元的投入、产出指标的数值使其达到相对有效。根据DEAP2.1软件的输出结果，可以得到非DEA有效的零售业上市公司达到DEA有效的投入、产出的目标值和改进的比例（如表2和表3所示）。以宏图高科为例，该公司在保持现在投入水平不变的条件下要达到DEA有效，可以在现有资源基础上，输出方面，净利润在原值的基础上增加104.50%达到DEA有效目标值40557.348万元；每股收益在原值的基础上增加25.06%达到DEA有效目标值0.563元；主营业务收入原值的基础上增加12.13%达到DEA有效目标值1205705.299万元。通过以上的分析，企业应该加强企业资源的配置，提高资源的利用效率，同时企业还应该加强各方面的管理，使企业达到规模效益状态。其他企业可以使用同样的方法来得到其他非DEA有效的决策单元提高经营绩效的策略。

四、结语

本文在已有研究的基础上，采用数据包络分析方法对我国30家零售业上市公司的经营绩效进行评价。在DEAP 2.1软件输出结果的基础上分析了各公司的资源利用效率、规模效益状态，在此基础上以宏图高科为例提出了其相应的改进措施，这为企业管理者进行决策提供了一定的数据支持。

参考文献：

［1］魏权龄：《数据包络分析》，科学出版社2004年版。

［2］盛昭瀚、朱乔、吴广谋：《DEA理论、方法与应用》，科学出版社1996年版。

［3］毕红毅、李军、孙明岳：《中国零售业发展现状、存在问题及发展思路》，《山东财政学院学报》2009年第3期。

［4］廖小静：《我国零售业上市公司绩效及其影响因素分析》，南京农业大学2007年硕士学位论文。

［5］吴炜伟：《基于DEA的房地产上市公司绩效评价研究模式》，浙江大学2008年硕士学位论文。

［本文系陕西科技大学博士科研基金项目（项目编号：BJ09-19）与陕西省轻工产业发展战略研究中心的基金项目的阶段性研究成果］

（编辑 刘姗）

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